Symmetrische Verschlüsselung ist wunderbar, wenn Alice & Bob einen gemeinsamen Schlüssel haben. Aber wie sollen die beiden einen Schlüssel vereinbaren, wenn sie nur einen unsicheren Übertragungskanal haben? Wie können sie verhindern, dass Eve ihre Nachricht abhört?

Mögliche Lösungen:

• einen sicheren Kanal etablieren, z.B. einen vertrauenswürdigen Kurier
• andere?

• Du darfst beliebig viele Vorhängeschlösser und Truhen verwenden.

Lösung:

Im Internet senden wir nur ungern Schlösser um die Welt. Stattdessen nutzen wir ein mathematisches Verfahren, das ähnliche Eigenschaften hat:

• die Durchführung der Funktion in eine Richtung (= Verschliessen des Schlosses) ist schnell.
• die Umkehrung der Funktion (= Entschlüsseln) ist sehr schwierig, ausser man kennt den geheimen Schlüssel

Die meistgenutzte Funktion ist die Primzahl-Faktorisierung:

• die Multiplikation von zwei Zahlen ist einfach
• die Faktorisierung einer grossen Zahl in ihre Primfaktoren ist sehr schwierig

Probiere es aus:

Wie lange hast du, um die Zahl 2881 in seine Primfaktoren zu zerlegen?

Wie lange für 145906768007583323230186939349070635292401872375357164399581871019873438799005358938369571 402670149802121818086292467422828157022922076746906543401224889672472407926969987100581290 103199317858753663710862357656510507883714297115637342788911463535102712032765166518411726 859837988672111837205085526346618740053?