def binary_to_decimal(b): """Wandelt Binärzahl b in Dezimalzahl um.""" d = 0 exponent = len(b) - 1 for digit in b: if digit == '1': d = d + 2**exponent exponent = exponent - 1 return d print(binary_to_decimal("101010"))

def decimal_to_binary(d): """Wandelt Dezimalzahl mit dem Restwertalgorithmus in Binärzahl um.""" b = "" while d > 0: rest = d % 2 d = d // 2 b = str(rest) + b return b print(decimal_to_binary(42))

def fill_zeros(b, digits): while len(b) < digits: b = "0" + b return b def binary_add(a, b): """Addiert zwei Binärzahlen beliebiger Länge.""" n = max(len(a), len(b)) a = fill_zeros(a, n) b = fill_zeros(b, n) out = "" carry = 0 # Übertrag index = n - 1 while index >= 0: digit_a = int(a[index]) digit_b = int(b[index]) sum = digit_a + digit_b + carry bit = sum % 2 carry = sum // 2 out = str(bit) + out index = index - 1 if carry != 0: out = str(carry) + out return out print(binary_add("101010", "10111"))

def invert(b): """Erstellt einen neuen String, wobei 0en und 1en vertauscht sind.""" result = "" for digit in b: if digit == "0": result = result + "1" else: result = result + "0" return result def zweierkomplement(b, stellen=8): """Berechnet das Zweierkomplement von b in der gewünschten Anzahl Stellen.""" # 1) Auffüllen auf stellen bits b = fill_zeros(b, stellen) # 2) Invertieren (1->0, 0->1) b = invert(b) # 3) Addiere 1 return binary_add(b, "1") def binary_subtraction(a, b, stellen=8): """Subtraktion als Addition des Zweierkomplements.""" complement = zweierkomplement(b, stellen) result = binary_add(a, complement) result = result[-stellen:] # Vorderstes Bit auslassen return result