Elektrotechnik-Grundlagen [KSR Wiki]

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===== Elektrotechnik-Grundlagen =====
Hier lernst du unter anderem, wie Spannung, Strom und Widerstand zusammenhängen; was ein Kurzschluss ist und wie Spannungen und Ströme gemessen werden. 

==== Auftrag A (in 2er-Gruppen) ====
  - Baut mit den Stecksystemen einen einfachen Stromkreis mit Spannungsquelle und Widerstand auf. Nutzt ein Batteriemodul als Spannungsquelle.
  - Messt die <color #22b14c>Spannung</color>, die über dem Widerstand (= über der Spannungsquelle) <color #22b14c>abfällt</color> und den <color #ff7f27>Strom</color>, der durch den Widerstand <color #ff7f27>fliesst</color>. Verwendet für Spannung und Strom je ein Multimeter, das ihr gemäss der Schaltung unten anschliesst. 
  - Ersetzt den Widerstand in der Schaltung durch grössere/kleiner und notiert eure Beobachtungen zu Spannung und Strom.
  - Lest folgendes Kapitel "Spannung, Strom und Widerstand im einfachen Stromkreis" aufmerksam durch und notiert Fragen oder Unklarheiten. 
  - Ersetzt die Batterie durch ein Labor-Netzgerät, bei dem sich die Spannung einstellen lässt. Verändert die Spannung und notiert eure Beobachtungen bezüglich Spannung und Strom.
  - Führt folgende drei Berechnungen für einen einfachen Stromkreis mit einem Widerstand durch: Nur berechnen, noch nicht aufbauen!
    - Wählt eine Spannung zwischen 1 und 30 V und einen Widerstandswert, den es im Stecksystem gibt. Berechnet den Strom.
    - Der Widerstand ist 470 Ω: Welche Spannung ist nötig, damit ein Strom von 50 mA fliesst?
    - Die Spannung, die über dem Widerstand abfällt, ist 5 V. Welcher Widerstand ist nötig, damit ein Strom von 5 mA fliesst?
  - Überprüft eure Berechnungen durch Messungen. 
{{:talit:electronics:pasted:20230817-145134.png?600|}}

==== Spannung, Strom und Widerstand im einfachen Stromkreis ====
Folgendes Bild zeigt einen einfachen Stromkreis, links geschlossen, rechts nicht:

{{:talit:electronics:simpleserialcircuit_02.png?400|}}

Du siehst in beiden Bildern links eine Spannungsquelle – genauer: eine Batterie – und rechts einen **Widerstand R** (für **R**esistor). Der Pluspol der Batterie ist mit dem einen Ende des Widerstands verbunden, der Minuspol mit den anderen Ende. Im linken Bild ist der Stromkreis geschlossen. Weil eine **Spannung U** anliegt und der Stromkreis geschlossen ist, fliesst ein **Strom I**. Im rechten Bild fliesst kein Strom, denn der Stromkreis ist unterbrochen.
  * **Merke**: Nur im geschlossenen Stromkreis kann ein Strom fliessen. Wenn keine Verbindung zwischen den beiden Polen einer Spannungsquelle besteht, fliesst nirgends ein Strom.
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=== Was ist Spannung? ===
Es ist nicht einfach, eine deutliche Vorstellung davon zu erhalten, was elektrische Spannung ist. Hier zwei verbreitete Erklärungen bzw. Analogien:

**Spannung ist wie der Wasserdruck**, wenn der Stromkreislauf ein Wasserkreislauf wäre: Stell dir vor, der Stromkreislauf wäre ein Wasserkreislauf, der Widerstand ein Wasserrad (das vielleicht irgendeine Maschine antreibt) und die Spannungsquelle eine Wasserpumpe. Eine schwache Pumpe bringt bloss einen schwachen Wasserdruck (= kleine Spannung). Es fliesst also nur wenig Wasser (= wenig Strom) und das Wasserrad dreht sich kaum. Eine starke Pumpe bringt einen starken Wasserdruck (= grosse Spannung). Es fliesst viel Wasser (= viel Strom) und das Wasserrad dreht schnell.

{{:talit:electronics:wateranalogy.png?400|}}
  
**Spannung ist wie Höhe eines Berges**, von dem Steine herunterrollen: Auf der Spitze des Berges liegen grosse Steine bereit. Je höher der Berg, desto höher ist die potentielle Energie((Stell dir vor, du liessest einen fussballgrossen Stein von einem zwei Meter hohen Hügelchen herunterrollen. Der Stein würde schon etwas ausrollen – gefährlich wäre das aber noch nicht. Lässt du denselben Stein aber einen hundert Meter hohen Abhang herunterrollen, dann rollt der Stein sehr bald mit einer riesen Wucht und könnte ernsthaften Schaden anrichten. Auf dem zwei Meter hohen Hügel hat der Stein ein geringe potentielle Energie; oben am hundert Meter hohen Abhang hat der Stein eine hohe potentielle Energie.)) der Steine. Werden die Steine heruntergerollt, so können sie auf dem Weg nach unten Arbeit verrichten – zum Beispiel können sie ein paar Tannen fällen oder andere Steine ins Rollen bringen. Unten angekommen, ist die potentielle Energie der Steine geringer. Wie den Steinen auf dem Berg geht es den Elektronen beim Pluspol: Die Steine haben eine höhere potentielle Energie, wenn der Berg höher ist –  die Elektronen am Pluspol der Spannungsquelle haben eine höhere potentielle Energie, wenn die Spannung höher ist. Je höher die Energie der Elektronen, desto mehr Arbeit können sie verrichten und zum Beispiel eine Glühbirne zum Leuchten bringen oder einen Motor zum Drehen. Auf dem Weg zum Minuspol der Spannungsquelle nimmt die potentielle Energie der Elektronen ab. Zwischen den Elektronen am Minuspol und jenen am Pluspol besteht ein Unterschied an potentieller elektischer Energie: **Dieser Unterschied ist die elektrische Spannung**.

{{:talit:electronics:voltage_as_hight_of_mountain.png?400|}}

Beide Anaologien sind unvolltsändig und können das Verhalten von Spannung Strom und Widerstand nur teilweise erklären. Sie zeigen aber auf, dass Spannung etwas ganz anderes ist als Strom. 

  * **Merke:** 
    * Eine elektrische Spannung //besteht// **zwischen zwei Punkten** – zum Beispeil zwischen Pluspol und Minuspol der Spannungsquelle oder zwischen zwei Anschlüssen eines Bauteils (Lampe, LED, Motor, Transistor etc.). Wir sagen: "die Spannung //liegt// an diesen beiden Punkten //an//" oder "die Spannung //fällt// über diesem Bauteil //ab//". Die Spannung fliesst nicht, genauso wenig wie der Wasserdruck oder die Höhe eine Berges fliesst.
    * Elektrische Spannung hat das **Formelzeichen U** (im englischsprachigen Raum V) und die **Einheit Volt, kurz V**.


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=== Was ist Strom? ===
Strom ist die Menge an Ladung((elektrische Ladung kann von Ladungsträgern getragen werden. Verschiedene Teilchen sind Ladungsträger (Ionen, Protonen, Elektronen etc.). In elektrischen Schaltungen sind es normalerweise Elektronen, die die Ladung tragen und die vom einem zum anderen Pol fliessen.)), die innerhalb einer Sekunde durch einen Punkt in der Schaltung (durch ein Bauteil oder durch eine Leitung) fliesst. In der Wasserkreislauf-Analogie wäre der Strom gross, wenn viel Wasser pro Sekunde durch den Kreislauf fliesst. In der Berghöhe-Analogie wäre der Strom gross, wenn viele Steine gleichzeitig den Berg herunterrollen. Wie gross der Strom ist, ist abhängig:
  - von der Spannung und
  - vom Widerstand. 
Wir bleiben hier beim Wasserkreislauf: Ist die Spannung höher (stärkere Wasserpumpe), so ist auch der Strom höher (mehr Wasser pro Sekunde). Stell dir vor, das Wasser kann keinen anderen Weg gehen als durch das Wasserrad (wie bei einer Wasserturbine): Wenn das Wasserrad eine schwere Maschine antreiben muss, braucht es viel mehr Kraft, damit sich das Wasserrad bewegt. Dann ist der Widerstand, den das Wasserrad gegenüber dem Wasser leistet, gross. Damit wird die Menge an Wasser, die pro Sekunde durch das Wasserrad fliesst, kleiner. Um die Wassermenge pro Sekunde bei diesem strengen Wasserrad zu erhöhen, könnte man eine noch stärkere Pumpe einbauen, also die Spannung zusätzlich erhöhen.

  * **Merke:**
    * Je grösser die Spannung bei gleichem Widerstand, desto grösser der Strom.
    * Je grösser der Widerstand bei gleicher Spannung, desto geringer der Strom.
    * Strom hat das **Formelzeichen I** und die **Einheit Ampere, kurz A**.

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=== Was ist Widerstand (und was ist elektrische Last)? ===
Du hast wohl bereits eine Vorstellung davon, was Widerstand ist: Grosser Widerstand ist wie ein strenges Wasserrad im Wasserkreislauf oder wie ganz viele Tannen, die den vom Berg herunterrollenden Steinen im Weg stehen. Der elektrische Widerstand ist sozusagen die Schlechtheit des Leitens. Ein grosser Widerstand leitet relativ schlecht, ein kleiner Widerstand leitet relativ gut. 

Wir können das auch so formulieren: Bei gleicher Spannung fliesst viel Strom, wenn der Widerstand klein ist und es fliesst wenig Strom, wenn der Widerstand gross ist. 

  * **Merke:** Widerstand hat das **Formelzeichen R** und die **Einheit Ohm, kurz Ω**.

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== Testfrage ==
Du brauchst eine neue Glühbirne (heutzutage sind es LED-Birnen) für die Decken-Lampe in deinem Zimmer. Du hast folgende Auwahl:
  * Lampe A leuchtet heller und braucht mehr Strom (230 V, 9 W). 
  * Lampe B leuchtet weniger hell und braucht weniger Strom (230 V, 6 W)

Welche Lampe hat den grösseren Widerstand?

++++ Lösung:|
**Lampe B hat den grösseren Widerstand!** Elektrische Verbraucher (Lampen, Motoren, Computer etc.), die vergleichsweise //wenig Leistung// haben, durch die also wenig Strom fliesst, haben einen vergleichsweise //grossen Widerstand//. Wenn wir sagen wollen, dass ein Verbraucher viel Strom oder Leistung braucht, dann sagen wir, dass der Verbraucher eine grosse elektrische Last ist. **Lampe A ist ein grössere Last als Lampe B, denn sie hat den kleineren Widerstand.**
++++
\\
 
=== Das ohmsche Gesetz (URI-Gesetz) ===
Das ohmsche Gesetz ist nach seinem Entdecker, dem Phyisker Georg Simon Ohm benannt. Es besagt, dass Spannung, Widerstand und Strom wie folgt zusammenhängen:

Spannung gleich Strom mal Widerstand; kurz: **U = R * I.**

(Noch kürzer: Uri – wie der kleine Kanton in der Innerschweiz.)

Wenn du diese Gleichung mit den obigen Erklärungen vergleichst, macht das Sinn: U (die Spannung) muss besonders gross sein, wenn sowohl R (der Widerstand) gross ist, als auch I (der Strom) gross sein soll. Formen wir die Gleichung um, sodass I alleine steht: **I = U/R**. Auch das macht Sinn: Der Strom ist um so grösser, je grösser die Spannung ist – und umso geringer, je grösser der Widerstand ist.

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==== Auftrag B (einzeln) ====
  - Nimm ein kariertes A4-Blatt Papier hochformatig und erstelle eine schöne Notiz mit dem Titel "Einfacher Stromkreis mit Batterie und Lampe". 
  - Zeichne mit radierbarem Stift auf ca. 75 % der Breite einen einfachen Stromkreis: Links die Batterie, parallel dazu rechts die Lampe, dazwischen Verbindungen.
  - Zeichne über der Batterie einen Pfeil ein, der die Spannung über der Batterie symbolisiert und beschrifte diese Spannung mit U = 3.6 V. (Siehe auch Schaltungen in diesem Wiki). 
  - Zeichne auch einen Pfeil für den Strom ein, den du mit I beschriftest. 
  - Beschrifte die Lampe mit ihrem Widerstand: R<sub>L</sub> = 12 Ω.
  - Berechne den Strom, der durch die Lampe fliesst, wenn die Spannung der Batterie 3.6 Volt beträgt und die Lampe einen Widerstand von 12 Ω hat.
  - Zeichne in die Schaltung ein Ampèremeter (Strommessgerät) ein: Dieses muss //zwischen// die Schaltung – der Strom soll durch das Ampèremeter hindurch fliessen.
  - Zeichne auch ein Voltmeter (Spannungsmessgerägt) ein, das die Spannung über der Lampe misst: Prallel zur und rechts von der Lampe.
  - Baue die Schaltung auf. Messe Strom und Spannung und notiere die gemessenen Werte. Vergleiche mit deiner Berechnung.
  - Löse die folgenden Aufgaben.


=== Aufgaben 1 ===
== 1.1 – Zwei einfache Stromkreise ==
{{:talit:electronics:simple_circuits_03.png?400|}}
  - In welcher der beiden Schaltungen ist der Strom I grösser? 
  - Wie gross ist der Strom in den beiden Schaltungen?

<nodisp 1>
++++Lösung|
  - In der linken, da dort der Widerstand kleiner ist. 
  - Links: I = U / R = 5 V / 100 Ω = **50 mA**. Rechts:  I = U / R = 5 V / 300 Ω = **16.67 mA**.
++++
</nodisp>
\\

== 1.2 – Zwei Lampen in Everycircuit ==
Baue in Everycircuit eine Schaltung, die so aussieht:

{{:talit:electronics:everycircuittwolamps.png?300|}}
  - Stelle die Spannungsquelle auf 4 V und stelle auch die Spannung beider Lampen auf 4 V. 
  - Starte die Simulation und beobachte die Ströme.
  - Erhöhe nun die Leistung der einen Lampe von 30 mW auf 1.2 W und beobachte erneut die Ströme.

Welche Änderungen stellst du fest? Wie erklärst du diese?
<nodisp 1>
++++Lösung|
Durch die Lampe, die nun eine Leistung von 1.2 W hat, fliesst mehr Strom – so viel, dass vergleichsweise kaum mehr Strom durch die andere Lampe zu fliessen scheint. Auch der Gesamtstrom in der Schaltung nimmt entsprechend zu. Grund dafür ist, dass eine Lampe mit höherer Leistung einen kleineren elektrischen Widerstand hat (sie ist eine höhere elektrische Last).
++++
</nodisp>


\\
==== Reihen- und Parallelschaltungen ====
Bis jetzt hast du Schaltungen gesehen, die neben der Spannungsquelle nur //ein// Bauteil haben (einen Widerstand). In diesen Schaltungen ist die Spannung über dem Widerstand gleich gross wie die Spannung über der Spannungsquelle. Auch  der Strom ist in der ganzen Schaltung gleich gross. Was passiert, wenn wir zwei oder mehr Bauteile haben?


==== Auftrag C (in 2er-Gruppen) ====
  - Baut die Reihenschaltung unten auf, erwendet als Spannungsquelle ein Labor-Netzgerät. Messt die Spannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub> bei unterschiedlichen Kombinationen von Widerständen.
  - Nimmt pro Person ein Blatt Papier, betitelt es mit "Reihen- und Parallelschaltungen" und zeichnet erst die Reihenschaltung auf. 
  - Lest die Beschreibung zur Reihenschaltung und beantwortet die Testfragen auf eurem Papier.
  - Baut die Parallelschaltung auf und messt die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub> bei unterschiedlichen Kombinationen von Widerständen.
  - Zeichnet auch die Parallelschaltung auf euer Papier.
  - Lest die Beschreibung zur Parallelschaltung und beantwortet die Testfragen auf eurem Papier.
  - Löst die Aufgaben 2 in EveryCircuit und beantwort die Fragen auf eurem Papier.
  - Lest das Kapitel zu Unterbruch und Kurzschluss, zeichnet auch diese Schaltungen auf und löst die Testfragen und Aufgaben auf eurem Papier.
\\
=== Reihenschaltung ===
{{:talit:electronics:serialcircuit_01.png?400|}}

Im Bild siehst du zwei Stromkreise. In beiden Stromkreisen sind zwei Widerstände //in Reihe// (d. h. hintereinander, seriell) geschaltet. Deshalb nennt man diese Stromkreise //Reihenschaltung// (oder auch Serienschaltung). 
  * Die Spannung **U<sub>0</sub>** über der Spannungsquelle teilt sich auf: Ein Teil dieser Spannung fällt über dem Widerstand R<sub>1</sub> ab – wir nennen diesen Teil **U<sub>1</sub>**. Der andere Teil fällt über dem Widerstand R<sub>2</sub> ab – wir nennen diesen Teil **U<sub>2</sub>**. 
  * Die Teilspannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub> stehen **im gleichen Verhältnis** zueinander wie die Widerstände R<sub>1</sub> und R<sub>2</sub>.
  * Der Strom bleibt in der gesamten Schaltung gleich gross, denn er kann ja nur einen Weg gehen: durch die beiden Widersände zum Minuspol der Spannungsquelle.
  * Der Gesamtwiderstand der Schaltung R<sub>ges</sub> setzt sich zusammen aus den einzelnen Widerständen. Denke an den Wasserkreislauf: Wenn ein Wasserrad den Fluss bremst, dann bremsen zwei Wasserräder //hintereinander// den Fluss umso mehr. Für den Gesamtwiderstand kannst du in der Reihenschaltung einfach die Werte aller Widerstände hintereinander zusammenzählen: **R<sub>ges</sub> = R<sub>1</sub> + R<sub>2</sub> + R<sub>n</sub>**

\\
== Testfragen Reihenschaltung ==
Wenn du die beiden Schaltungen vergleichst, siehst du einen einzigen Unterschied: Der Widerstand R<sub>2</sub> hat in der linken Schaltung den Wert 100 Ω, in der rechten den Wert 300 Ω.
  - Wie gross sind die Spannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub> wohl in der linken Schaltung?
  - Wie gross sind die Spannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub> wohl in der rechten Schaltung?
  - Berechne __für die rechte Schaltung__ mithilfe des Ohmschen Gesetzes:
    - ...den Strom I<sub>0</sub>. Dazu brauchst du den Gesamtwiderstand und die Spannung U<sub>0</sub>.
    - ...die Spannung U<sub>1</sub>. Dazu brauchst du den Strom I<sub>0</sub> und den Widerstand R<sub>1</sub>.
    - ...die Spannung U<sub>2</sub>. Dazu brauchst du den Strom I<sub>0</sub> und den Widerstand R<sub>2</sub>.

++++Lösung:|
  - Die Spannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub> sind in der linken Schaltung **gleich gross, nämlich 2 V**. Begründung: Die Spannung U<sub>0</sub>teilt sich im Verhältnis zu den Widerständen auf. Weil beide Widerstände gleich gross sind, ist das Verhältnis 1:1.
  - In der rechten Schaltung ist das Verhältnis der beiden Widerstände 1:3. Weil sich die Spannung proportional zu den Widerständen aufteilt, ist die **Spannung U<sub>1</sub> = 1 V** und die Spannung **U<sub>2</sub> = 3 V**.
  - Für die rechte Schaltung lassen sich die Werte wie folgt berechnen:
    - I = U<sub>0</sub> / R<sub>ges</sub> = 4 V / (100 Ω + 300 Ω) = **0.01 A oder 10 mA**.
    - U<sub>1</sub> = R<sub>1</sub> * I = 100 Ω * 0.01 A = **1 V**.
    - U<sub>2</sub> = R<sub>2</sub> * I = 300 Ω * 0.01 A = **3 V**.
++++

\\
=== Parallelschaltung ===
{{:talit:electronics:parallelcircuit_01.png?400|}}

Wieder siehst du zwei Stromkreise. In beiden Stromkreisen sind zwei Widerstände parallel (d. h. nebeneinander) geschaltet. Deshalb nennt man diese Stromkreise //Parallelschaltung//.
  * Die Spannung **U<sub>0</sub>** bleibt überall gleich: Es ist die gleiche Spannung, die auch über R<sub>1</sub> und R<sub>2</sub> abfällt.((Begründung: Wenn in einer Schaltung zwei Punkte mit einer Linie verbunden sind, dann sind sie elektrisch gesehen am gleichen Ort. Anders gesagt: Alle Punkte auf einer Verbindungslinie haben das gleiche elektrische Potential. Also hat der obere Anschluss von R1 das gleiche elektrische Potential wie der Pluspol der Spannungsquelle. Und der untere Anschluss von R1 hat das gleiche elektrische Potential wie der Minuspol der Spannungsquelle. Der Potential-Unterschied – die Spannung – über R1 ist also genau gleich wie der Potential-Unterschied über der Spannungsquelle. Gleiches gilt für R2.)) 
  * Der Strom **I<sub>0</sub>** teilt sich auf, denn er kann zwei Wege nehmen: Ein Teil des Stroms fliesst durch R<sub>1</sub> – wir nennen diesen Strom **I<sub>1</sub>**. Der andere Teil fliesst durch R<sub>2</sub> – wir nennen diesen Strom **I<sub>2</sub>**. 
  * Die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub> stehen im **umgekehrten Verhältnis** zu demjenigen der Widerstände R<sub>1</sub> und R<sub>2</sub>.
  * Der Gesamtwiderstand der Schaltung R<sub>ges</sub> setzt sich zusammen aus den einzelnen Widerständen. Jedoch ergibt sich der Gesamtwiderstand nicht aus der Summe der einzelnen Widerstände, **sondern der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste aller parallel geschalteten Widerstände!** Denke an den Wasserkreislauf: Ein Wasserrad bremst den Wasserfluss; wenn du das Wasser aber durch zwei Wasserräder //nebeneinander// gehen kann, wird es //weniger// gebremst! Zur Berechnung des Gesamtwiderstands muss man hier zuerst die Leitwerte (das Gegenteil der Widerstände) berechnen und diese zusammenzählen, dann kann man aus dem Gesamtleitwert den Gesamtwiderstand berechnen. Für bloss zwei parallele Widerstände gibt es eine einfache Formel: **R<sub>ges</sub> = (R<sub>1</sub> * R<sub>2</sub>) / (R<sub>1</sub> + R<sub>2</sub>)**

\\

== Testfragen Parallelschaltung ==
Wieder unterscheiden sich die beiden Schaltungen nur durch den Wert von R2: links hat R2 100 Ω, rechts 300 Ω. 
  * In welchem Verhältnis stehen die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub> in der linken Schaltung?
  * In welchem Verhältnis stehen die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub> in der rechten Schaltung?
  * Berechne __für die rechte Schaltung__ mithilfe des Ohmschen Gesetzes:
    - ...den Strom I<sub>0</sub>. Dazu brauchst du den Gesamtwiderstand und die Spannung U<sub>0</sub>.
    - ...den Strom I<sub>1</sub>. Dazu brauchst den Widerstand R<sub>1</sub> und die Spannung U<sub>0</sub>.
    - ...den Strom I<sub>2</sub>. Dazu brauchst den Widerstand R<sub>2</sub> und die Spannung U<sub>0</sub>.


++++Lösung:|
  - Die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub> stehen in der linken Schaltung im Verhältnis **1:1** und sind damit gleich gross. Denn durch beide Widerstände hat es der Strom gleich schwer; es geht also genau die Hälfte des Stroms durch den einen und die andere Hälfte durch den anderen Widerstand.
  - Die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub> stehen in der rechten Schaltung im Verhältnis **3:1**, also genau im umgekehrten Verhältnis zu den Widerständen R<sub>1</sub> und R<sub>2</sub>. Denn durch den Widerstand R<sub>1</sub> hat es der Strom weniger schwer als durch den Widerstand R<sub>2</sub> – also geht der grössere Teil des Stroms diesen leichteren Weg durch R<sub>1</sub>. 
  - Für die rechte Schaltung lassen sich die Werte wie folgt berechnen:
    - I = U<sub>0</sub> / R<sub>ges</sub> = 4 V / ( (100 Ω * 300 Ω) / (100 Ω + 300 Ω) ) = 4 V / 75 Ω = **0.053 A**.
    - I<sub>1</sub> = U<sub>0</sub> / R<sub>1</sub> =  4 V / 100 Ω = **0.04 A**.
    - I<sub>2</sub> = U<sub>0</sub> / R<sub>2</sub> =  4 V / 300 Ω = **0.013 A**..
++++

\\
=== Aufgaben 2 ===
== 2.1 Reihenschaltung in Everycircuit ==
Baue in Everycircuit folgende Reihenschaltung: An eine 4-V-Spannungsquelle sind nacheinander ein 100-Ω-Widerstand und eine 4-V-Lampe (mit 30 mW Leistung) angeschlossen. Wenn du die Aninamtion startest, sollte die Lampe leuchten. 

Überlege erst und probiere dann, ob deine Überlegung richtig war:
  - Was passiert, wenn du die Leistung der Lampe erhöhst – und weshalb?
  - Was passiert, wenn du den Wert des Widerstands erhöhst – und weshalb?



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== 2.2 Parallelschaltung in Everycircuit ==
Baue in Everycircuit folgende Prallelschaltung: Mit einer 2-V-Spannungsquelle sind nebeneinander eine LED und eine 3-V-Lampe mit 300 mW Leistung) angeschlossen. Wenn du die Animation startest, sollte die LED gut und die Lampe schwach leuchten.
  - Welches Bauteil hat den grösseren Widerstand? Woran erkennst du das?
  - Angenommen, du kannst die Lampe nicht verändern: Was kannst du stattdessen verändern, damit die Lampe heller leuchtet? Und wo liegt das Problem bei dieser Änderung?



\\
==== Die Extremfälle Unterbruch und Kurzschluss ====
Wenn du verstanden hast, wie sich Spannungen und Ströme in Reihen- und Parallelschaltungen verhalten, dann kannst du auch verstehen, was bei einem Unterbruch und bei einem Kurzschluss passiert.
=== Der Unterbruch: Ein extrem grosser Widerstand ===
Wir betrachten nochmals das Bild vom Anfang dieses Wikis:

{{:talit:electronics:simpleserialcircuit_02.png?400|}}

Die Schaltung rechts hat einen Unterbruch. Wir können den Unterbruch auch als extrem grossen Widerstand ansehen: Er ist so gross, dass gar kein Strom durchfliesst. 

== Testfrage ==
Wie gross ist die Spannung, die über R abfällt?

++++Lösung:|
**0 V**, denn die Spannung U teilt sich im Verhältniss der Widerstände auf. Da der Unterbruch ein extrem grosser Widerstand ist, fällt sämtliche Spannung darüber ab und keine Spannung fällt über dem Widerstand R ab. Hier gehen wir natürlich davon aus, das R "normal gross", also im Bereich zwischen 10 und 1'000'000 Ω.
++++

\\
=== Der Kurzschluss: Ein extrem kleiner Widerstand ===
Hier siehst du eine Schaltung, die der Parallelschaltung oben gleicht:

{{:talit:electronics:parallel_short_circuit_01.png?200|}}

//Allgemein// spricht man von einem Kurzschluss, **wenn zwei Punkte miteinander verbunden sind, die nicht miteinander verbunden sein sollten**. //Meistens// ist damit gemeint, das **die beiden Pole der Spannungsquelle miteinander verbunden sind** – in der Schaltung oben ist das der Fall. Eine direkte Verbindung leitet sehr gut, das heisst: sie ist ein extrem kleiner Widerstand.

== Testfrage ==
Wie gross ist der Strom, der durch R<sub>1</sub> fliesst?

++++Lösung:|
**0 A**, denn der Strom I<sub>0</sub> teilt sich im umgekehrten Verhältniss der Widerstände auf. Da der Kurzschluss ein extrem kleiner Widerstand ist, fliesst sämtlicher Strom durch den Kurzschluss. Alle anderen Verbraucher in der Schaltung erhalten keinen Strom. 
++++

\\
  * **Merke:** Wenn in einer Schaltung ein Kurzschluss zwischen beiden Polen der Spannungsquelle vorliegt, 
    * dann funktioniert die gesamte Schaltung nicht, weil sämtlicher Strom durch den Kurzschluss fliesst, 
    * dann ist die Wahrscheinlichkeit gross, dass das Bauteil, das den Kurzschluss verursacht, nun kaputt ist – weil **sehr viel Strom** durch das Bauteil geflossen ist.
    * dann bricht die Spannung oft zusammen, weil die Spannungsquelle nicht so viel Strom liefern kann.


\\
=== Aufgaben 3 ===
== Aufgabe 3.1 – Wann leuchtet die Lampe? ==
Betrachte folgendes Bild und überlege für jede Kombination der Schalter S1 und S2, ob und weshalb die Lampe leuchtet oder nicht:

{{:talit:electronics:two_switches_one_short.png?200|}}

  - Kombination 1: Beide Schalter offen
  - Kombination 2: S1 geschlossen, S2 offen
  - Kombination 3: S1 offen, S2 geschlossen
  - Kombination 4: Beide Schalter geschlossen 


<nodisp 1>
++++Lösung:|
  - Kombination 1: Die Lampe leuchtet nicht, weil S1 offen ist und damit kein Strom fliesst (und weil keine Spannung über der Lampe abfällt). 
  - Kombination 2: Die Lampe leuchtet, der Stromkreis ist geschlossen.
  - Kombination 3: Die Lampe leuchtet nicht. Erstens weil S1 offen ist und damit kein Strom fliesst. Zweitens weil S2 einen Kurzschluss über der Lampe verursacht. 
  - Kombination 4: Die Lampe leuchtet nicht. Der Stromkreis ist zwar geschlossen, aber sämtlicher Strom fliesst durch den Kurzschluss, der durch den geschlossenen Schalter S2 verursacht wird.
++++
</nodisp>

\\
== Aufgabe 3.2 – Teste das in Everycircuit ==
Baue obige Schaltung in Everycircuit auf und teste, ob deine Überlegungen stimmen.

\\

==== Der unbelastete und der belastete Spannungsteiler ====
Du solltest an dieser Stelle schon wissen, dass in einer Reihenschaltung...
  * ...die Spannung von der Spannungsquelle sich auf die einzelnen Widerstände / Verbraucher aufteilt und...
  * ...die Teilspannungen proportional zu den Widerständen der Verbraucher sind. 

Mit diesem Wissen ist dir klar, wie ein //unbelasteter// Spannungsteiler funktioniert:

==== Auftrag D (in 2er-Gruppen) ====
  - Baut die Schaltung zum unbelasteten Spannungsteiler unten auf, verwendet als Spannungsquelle ein Labor-Netzgerät. Verwendet für R<sub>1</sub> und P<sub>1</sub> gleichen Werte. Messt die Spannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub>, dreht am Poti und beobachtet.
  - Nehmt pro Person ein Blatt Papier, betitelt es mit "Spannungsteiler unbelastet", zeichnet die Schaltung auf und notiert kurz eure Beobachtung. 
  - Lest die Beschreibung zum unbelasteten Spannungsteiler und beantwortet die Testfragen auf eurem Papier.
  - Erstellt einen neuen Titel: "Spannungsteiler belastet", zeichnet die Schaltung auf und beantwortet die Testfragen.
  - Löst die Aufgaben 4 in EveryCircuit und beantwort die Fragen auf eurem Papier.
=== Der unbelastete Spannungsteiler ===
Ein unbelasteter Spannungsteiler besteht aus einer Reihenschaltung aus (meistens) zwei Widerständen. Dabei kann der eine Widerstand (oder beide) ein Potentiometer, also ein verstellbarer Widerstand sein:

{{:talit:electronics:voltage_devider-01.png?200|}}

Mit dem Potentiomter P<sub>1</sub> lässt sich der Widerstand einstellen. Es ist ein Widerstand mit einem dritten Anschluss; dem Abgriff. Stell dir vor, der Abgriff (also der Pfeil, der auf den Widerstand zeigt) lässt sich nach oben und nach unten verschieben. Wenn er ganz weit oben ist, bleibt vom Widerstand "wenig übrig", denn der Abgriff ist mit dem unteren Anschluss des Widerstands verbunden. Wenn er ganz nach unten gedreht ist, bleibt vom Widersand "mehr übrig". So lässt sich der Widerstand von P<sub>1</sub>  einstellen: von 0 Ω bis 1000 Ω (1kΩ).
 
== Testfrage == 
In welchem Bereich lässt sich die Spannung U<sub>2</sub> in obiger Schaltung einstellen?

++++Lösung:|
Im Bereich von 0 V bis 5 V. Wenn der P1 0 Ω hat, fällt sämtliche Spannung über R<sub>1</sub>  ab. Wenn P<sub>1</sub>  1kΩ hat, teilt sich die Spannung U<sub>0</sub> im Verhältnis 1:1, da dann beide Widerstände gleich gross sind.
++++
\\

Vielleicht kommt dir jetzt eine Anwendung für diese Schaltung in den Sinn: Auf diese Weise könntest du doch **eine Glühlampe dimmmen!** Denn je mehr Spannung die Glühlampe erhält, desto heller leuchtet sie (weil dann auch mehr Strom durch ihren Glühdraht fliesst). Du könntest einfach die Glühlampe parallel zum Potentiometer schalten und sie so heller oder dunkler stellen. Doch hier ergibt sich das Problem des belasteten Spannungsteilers:

\\
=== Der belastete Spannungsteiler ===
Bei einem belasteten Spannungsteiler ist eine zusätzliche elektrische Last parallel zum zweiten Widerstand geschaltet. Im folgenden Fall eine Glühbirne:

{{:talit:electronics:zeichnungen_reihenparallel_13.png?300|}}

In obiger Schaltung ist nun eine Glühbirne parallel zum Potentiometer geschaltet. Diese Glühbirne hat einen relativ grossen Widerstand von 100 Ω und ist damit eine verlgeichsweise geringe elektrische Last.((Die Glühbirnen, die wir mit dem Stecksystemen verwenden, haben einen Widerstand von ca. 13 Ω.)). Beachte bei dieser Schaltung:
  * Wir haben hier nun eine **gemischte Schaltung**; zuerst eine Reihenschaltung, die dann in eine Parallelschaltung verzweigt.
  * Der Strom I<sub>0</sub> teilt sich nach dem Widerstand R<sub>1</sub> auf in die Ströme I<sub>1</sub> und I<sub>2</sub>. Beim maximalen Widerstand von P<sub>1</sub> (1 kΩ) ist I<sub>2</sub> zehn mal grösser ist als I<sub>1</sub>, denn der Widerstand der Lampe ist dann zehn mal kleiner.
  * **Für die Verteilung der Spannungen U<sub>1</sub> und U<sub>2</sub> müssen wir nun die unteren beiden Widerstände (von P<sub>1</sub> und L<sub>1</sub>) als einen betrachten.** Wir müssen also den Gesamtwiderstand von P<sub>1</sub> und L<sub>1</sub> berechnen. 

== Testfrage A ==
Wie gross ist der Gesamtwiderstand von P<sub>1</sub> und L<sub>1</sub>, wenn P<sub>1</sub> ganz runter / ganz hoch gedreht ist?

++++Lösung:|
Wenn P<sub>1</sub> = 0 Ω ist, ist der Gesamtwiderstand **0 Ω**, denn in einer Paralleschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste der Widerstände. Kleiner als 0 Ω ist aber nicht möglich. 
Wenn P<sub>1</sub> = 1 kΩ ist, ist der Gesamtwiderstand R<sub>P1</sub> * R<sub>L1</sub> / (R<sub>P1</sub> + R<sub>L1</sub>) = 100'000 Ω<sup>2</sup> / 1100 Ω = **90.9 Ω** (und damit kleiner als der kleinste R).
++++

\\
== Testfrage B ==
In welchem Bereich lässt sich die Spannung U<sub>2</sub> einstellen?
++++Lösung:|
Im Bereich von ** 0 V bis 0.83 V **. Auf letztere Zahl kommst du zum Beipsiel wie folgt: Beim maximalen Gesamtwiderstand P1||L1 von 90.9 Ω beträgt der Gesamtwiderstand der Schaltung 1090.9 Ω (R1 kann, da in Reihe geschaltet, einfach hinzuaddiert werden). Der Gesamtstrom I<sub>0</sub> beträgt in diesem Fall U<sub>0</sub> / R<sub>ges</sub> = 10 V / 1090.9 Ω = 9.16 mA. Die Spannung über dem als einen betrachteten Widerstand P1||L1 beträgt also R<sub>P1L1</sub> * I<sub>0</sub> = 90.9 Ω * 9.16 mA =  0.83 V.
++++

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Du siehst: Sobald die Lampe angeschlossen und der Spannungsteiler damit belastet ist, kann die Spannung U<sub>2</sub> nur noch in einem sehr geringen Bereich eingestellt werden. Dieser reicht nicht aus, um die Lampe zum Leuchten zu bringen.

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=== Aufgaben 4 ===
== Aufgabe 4.1 ==
Baue obige Schaltung vom belasteten Spannungsteiler in Everycircuit auf: 
  - Nimm für alle vier Bauteile die Werte aus dem Bild oben. Bei der Lampe musst du 4 V und 160 mW einstellen, damit sie einen Widerstand von 100 Ω hat. 
  - Starte die Simulation, verstelle das Potentiomter und prüfe, ob die obigen Berechnungen/Voraussagen stimmen.

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== Aufgabe 4.2 ==
Wie kannst du die Werte der Bauteile verändern, damit die Lampe mit dem Potentiometer von ganz dunkel zu ganz hell gestellt werden kann? 
  - Die Spannung der Spannungsquelle und die Spannung der Lampe darfst du **nicht** verändern.
  - Finde zwei Möglichkeiten und teste beide in Everycircuit. 

<nodisp 1>
++++Lösung|
  - Möglichkeit 1: Die Widerstände für R1 und P1 verkleinern, sodass sie im Bereich des Widersandes von L1 liegen. Zum Beispiel 70 Ω für R1 und 100 Ω für P1. Das Problem an dieser Variante: Nun fliesst stets ein ziemlich grosser Strom durch die Schaltung – egal ob die Lampe leuchtet oder nicht.
  - Möglichkeit 2: Den Widerstand der Lampe erhöhen, sodass er im Bereich der anderen Widerstände liegt – also die Leistung veringern; auf ca. 10 mW. Jetzt leuchtet die Lampe auch schon bei einem sehr kleinen Strom von ca. 2.5 mA. Das Problem an dieser Variante: Eine solche theoretische Glühlampe, die bei einem Strom von 2.5 mA hell leuchtet, gibt es nicht. Sogar LEDs, die wesentlich weniger Strom brauchen als Glühlampen, benötigen ca. 10 bis 20 mA. 
++++
</nodisp>

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