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talit:python_advanced_problems [2025-10-20 11:13] – [Mandelbrot Menge] scatalit:python_advanced_problems [2026-03-16 12:50] (aktuell) – [Solving Advanced Problems with Python] sca
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    * Verschiedene anspruchsvolle Probleme aus dem **mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich** mit Python lösen.    * Verschiedene anspruchsvolle Probleme aus dem **mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich** mit Python lösen.
    * Mit **Jupyter-Notebooks** arbeiten    * Mit **Jupyter-Notebooks** arbeiten
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 +<nodisp 2>
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 +++++Änderungsvorschläge 2027|
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 +Anfang mit DGL ist etw. harzig und unsexy. Nach hinten verschieben. Auch Problem: Wenn schon im FS 2M macht, haben noch nicht alle DGL behandelt. Doppelpendel würde
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 +Alternativ könnt mit Game of Life anfangen. Oder iterativer Integrator. Nachher macht auch Odeint mehr Sinn.
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 +Weitere Themen:
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 +   * Iteratives Integrierer:
 +     * Riemann Summe, Fläche von versch. Objekten berechnen. z.B. Unter Funktion, Fläche Kreis usw.
 +     * Physikalische Systeme simulieren. Z.B. Collisions, Gravity Sim, ...
 +     * bessere und schlechtere Algorithmen, siehe Zusatzauftrag zu Mathe Calculus Integral in meinem GF Mathe
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 +</nodisp>
  
 ===== Nützliche Links ===== ===== Nützliche Links =====
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 Zum Beispiel hängt der Luftwiderstand von der Geschwindigkeit ab: Je höher die Geschwindigkeit, desto grösser der Luftwiderstand. Wir führen deshalb einen Reibungsterm ein, der *linear* ist in der Geschwindigkeit: Zum Beispiel hängt der Luftwiderstand von der Geschwindigkeit ab: Je höher die Geschwindigkeit, desto grösser der Luftwiderstand. Wir führen deshalb einen Reibungsterm ein, der *linear* ist in der Geschwindigkeit:
 $$F = - k x - c v$$ $$F = - k x - c v$$
 +$$mx'' = - k x - c x'$$
 +$$x'' = - \frac{k}{m} x - \frac{c}{m} x'$$
 Dabei ist $c$ eine Konstante, die uns angibt, wie stark der Luftwiderstand ist. Dabei ist $c$ eine Konstante, die uns angibt, wie stark der Luftwiderstand ist.
  
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    1. **Visualisiere** die Mandelbrot-Menge mit einer Colormap: Verschiedene Werte im Array werden durch verschiedene Zahlen dargestellt. Tipp: Wenn man die Werte verändert, indem man z.B. das ganze Array mit eine Zahl multipliziert oder eine Funktion auf dieses anwendet, so kann man die Darstellung verändern. Siehe unten für ein Code-Beispiel.    1. **Visualisiere** die Mandelbrot-Menge mit einer Colormap: Verschiedene Werte im Array werden durch verschiedene Zahlen dargestellt. Tipp: Wenn man die Werte verändert, indem man z.B. das ganze Array mit eine Zahl multipliziert oder eine Funktion auf dieses anwendet, so kann man die Darstellung verändern. Siehe unten für ein Code-Beispiel.
    1. Da diese Berechnung für eine vernünftige Auflösung ziemlich lange geht, sollten die Berechnungen **parallelisiert** werden. Verwende dazu z.B. [[python_advanced#numba]]    1. Da diese Berechnung für eine vernünftige Auflösung ziemlich lange geht, sollten die Berechnungen **parallelisiert** werden. Verwende dazu z.B. [[python_advanced#numba]]
-   1. Optional: **Zoom:** Schreibe eine Animation, die immer weiter ins Fraktal hinein zoomt.+   1. (Optional) **Zoom:** Schreibe eine Animation, die immer weiter ins Fraktal hinein zoomt.
  
 **Beispiel: Code für Visualisierung** **Beispiel: Code für Visualisierung**
  • talit/python_advanced_problems.1760958837.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2025-10-20 11:13
  • von sca