Unterschiede
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| talit:kombinatorik [2023-02-20 14:29] – [2x2x2 Rubik] hof | talit:kombinatorik [2024-10-08 06:53] (aktuell) – [Vorteile] hof | ||
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| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
| ## 2x2x2 Rubik | ## 2x2x2 Rubik | ||
| + | {{: | ||
| ### Vorteile | ### Vorteile | ||
| * Beschränkte Komplexität | * Beschränkte Komplexität | ||
| * Alle Cublets sind gleich (keine Unterscheidung Edge vs. Corner vs. Middle wie beim 3er Rubik) | * Alle Cublets sind gleich (keine Unterscheidung Edge vs. Corner vs. Middle wie beim 3er Rubik) | ||
| + | |||
| ### | ### | ||
| * Wieviele Kombinationen gibt es? | * Wieviele Kombinationen gibt es? | ||
| - | * Upper Bound: $7!\cdot7^3 = 1728720$ Kombinationen | + | * Upper Bound: $7!\cdot3^7 = 11022480$ Kombinationen |
| - Einen Stein betrachten wir als fix und orientieren uns dran. | - Einen Stein betrachten wir als fix und orientieren uns dran. | ||
| - Die 7 restlichen Steine können frei permutiert werden, ohne Zurücklegen, | - Die 7 restlichen Steine können frei permutiert werden, ohne Zurücklegen, | ||
| - | - jeder der 7 restlichen Steine kann in 3 verschiedenen Lagen sein, also $7^3$ Möglichkeiten für jede Kombination | + | - jeder der 7 restlichen Steine kann in 3 verschiedenen Lagen sein, also $3^7$ Möglichkeiten für jede Kombination |
| * Aber nicht alle Kombinationen sind möglich, und andere sind äquivalent unter einer Farb-Permutation. | * Aber nicht alle Kombinationen sind möglich, und andere sind äquivalent unter einer Farb-Permutation. | ||
hof