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talit:csharp_oop_sca [2025-06-16 11:33] – [Idee Code] scatalit:csharp_oop_sca [2025-06-16 14:47] (aktuell) – [Physik] sca
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 ===== - Auftrag: Simulation des N-Body-Problems mit MonoGame ===== ===== - Auftrag: Simulation des N-Body-Problems mit MonoGame =====
  
-**Ziel:** Schreibe mit C# und MonoGames eine Simulation der **Orbits von $N$ Himmelskörpern**, die sich gegenseitig mittels des Newton'schen Gravitationsgesetztes anziehen. Programmiere deinen Code schön und strikt **objektorientiert**.+**Ziel:** Schreibe mit C# und MonoGames eine Simulation der **Orbits von $N$ Himmelskörpern**, die sich gegenseitig mittels des Newton'schen Gravitationsgesetztes anziehen. Programmiere deinen Code schön und strikt **objektorientiert**. Natürlich soll dabei die eigene **Vektor-Klasse** so viel wie möglich verwendet werden.
  
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 Da aber alle anderen $N-1$ Himmelskörper eine solche Gravitationskraft auswirken, müssen sämtliche einzelnen Kraftvektoren aufsummiert werden (Superpositionsprinzip), die **resultierende Kraft** ist dann also: Da aber alle anderen $N-1$ Himmelskörper eine solche Gravitationskraft auswirken, müssen sämtliche einzelnen Kraftvektoren aufsummiert werden (Superpositionsprinzip), die **resultierende Kraft** ist dann also:
 $$\vec{F}_{i} = G m_i \sum_{k=1,k\neq i}^N m_k \frac{\vec{r}_k-\vec{r}_i}{|\vec{r}_k-\vec{r}_i|^3}$$ $$\vec{F}_{i} = G m_i \sum_{k=1,k\neq i}^N m_k \frac{\vec{r}_k-\vec{r}_i}{|\vec{r}_k-\vec{r}_i|^3}$$
 +
 +Ein Problem, das oft auftaucht, ist das folgende: Kommen sich zwei Massen sehr nah, so wird $|\vec{r}_k-\vec{r}_i|^3$ extrem klein. Dadurch wird die Kraft sehr gross und eine Masse kann dann regelrecht aus dem Bildschirm geschleudert werden. Dies soll verhindert werden. Dazu addiert man dem Nenner einen kleinen konstanten *Softening-Term* $s$:
 +$$\vec{F}_{i} = G m_i \sum_{k=1,k\neq i}^N m_k \frac{\vec{r}_k-\vec{r}_i}{(|\vec{r}_k-\vec{r}_i| + s)^3}$$
  
 ==== Idee Code ==== ==== Idee Code ====
  • talit/csharp_oop_sca.1750073593.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2025-06-16 11:33
  • von sca