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gf_informatik:zahlensysteme_gra [2025-08-18 07:57] – [Auftrag 6 – Binäre Addition] gragf_informatik:zahlensysteme_gra [2025-09-03 10:54] (aktuell) – [Auftrag 8 – Umwandlungen Hex, Dez, Bin] gra
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 ++++Lernziele:| ++++Lernziele:|
   * Ich kann die Begriffe //Nennwert, Wertigkeit, Basis, Ziffer/Stelle, Binärzahl, Binärstring, Bit, Byte// mit Beispielen erklären.   * Ich kann die Begriffe //Nennwert, Wertigkeit, Basis, Ziffer/Stelle, Binärzahl, Binärstring, Bit, Byte// mit Beispielen erklären.
 +  * Ich kann Bits in Bytes umrechnen und von der Anzahl Bits oder Bytes einer Binärzahl auf die Anzahl Zustände oder den grösstmöglichen Dezimalwert dieser Zahl schliessen.
   * Ich kann Zahlen aus Stellenwertsystemen mit beliebiger Basis in das Dezimalsystem schriftlich (von Hand) umrechnen.   * Ich kann Zahlen aus Stellenwertsystemen mit beliebiger Basis in das Dezimalsystem schriftlich (von Hand) umrechnen.
   * Ich kann den Restwert-Algorithmus anwenden, um Dezimalzahlen in Binärzahlen oder in Hexadezimalzahlen umzurechnen.   * Ich kann den Restwert-Algorithmus anwenden, um Dezimalzahlen in Binärzahlen oder in Hexadezimalzahlen umzurechnen.
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 === Auftrag 6 – Binäre Addition === === Auftrag 6 – Binäre Addition ===
   - Löse die Aufgabe B7 auf {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.11|Seite 11}}.   - Löse die Aufgabe B7 auf {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.11|Seite 11}}.
-  - Löse die Aufgabe B8 Schreibe eine Funktion ''binary\_add(a, b)'', die zwei //gleich lange// Binästrings ''a'' und ''b'' addiert und die Summe als Binärstring zurückgibt. +  - **Optional:** Löse die Aufgabe B8 Schreibe eine Funktion ''binary\_add(a, b)'', die zwei //gleich lange// Binästrings ''a'' und ''b'' addiert und die Summe als Binärstring zurückgibt. 
     - Die Addition soll nach demselben Verfahren verfolgen, das du in der schriftlichen Addtion anwendest. Eine Umwandlung in Dezimalzahlen ist nicht erlaubt.      - Die Addition soll nach demselben Verfahren verfolgen, das du in der schriftlichen Addtion anwendest. Eine Umwandlung in Dezimalzahlen ist nicht erlaubt. 
     - Beachte die Tipps im Dossier und folgenden Hinweis: Wir können die Aufgabe mithilfe der Operatoren ''Modulo'' und ''Ganzzahldivision'' lösen. Kopiere den Code unten und notiere erst mit ''#Kommentaren'' hinter jede Zeile, welche beiden Zahlen ausgegeben werden. Führe dann aus.     - Beachte die Tipps im Dossier und folgenden Hinweis: Wir können die Aufgabe mithilfe der Operatoren ''Modulo'' und ''Ganzzahldivision'' lösen. Kopiere den Code unten und notiere erst mit ''#Kommentaren'' hinter jede Zeile, welche beiden Zahlen ausgegeben werden. Führe dann aus.
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     - Studiere das Datenblatt des [[https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls283.pdf?ts=1751002842529&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.mouser.com%252F|4-Bit-Voll-Addierer-Chips 74LS283]]     - Studiere das Datenblatt des [[https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls283.pdf?ts=1751002842529&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.mouser.com%252F|4-Bit-Voll-Addierer-Chips 74LS283]]
       - VCC verbindest du mit dem Pluspol der Spannungsquelle (5V), GND mit dem Minuspol.       - VCC verbindest du mit dem Pluspol der Spannungsquelle (5V), GND mit dem Minuspol.
-      - GND  Eingänge auf Schalter. 
       - Die Eingänge A und B verbindest du erstens über 10kΩ-Pullup-Widerstände mit 5V, zweitens über Schalter mit GND.       - Die Eingänge A und B verbindest du erstens über 10kΩ-Pullup-Widerstände mit 5V, zweitens über Schalter mit GND.
       - Die Ausgänge Σ verbindest du über 150Ω-Widerstände mit den Anoden von LEDs, deren Kathoden dann auf GND gehen.       - Die Ausgänge Σ verbindest du über 150Ω-Widerstände mit den Anoden von LEDs, deren Kathoden dann auf GND gehen.
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     - Für die Umwandlung von **Hex nach Binär** machst du das Gegenteil: Für jede Hexziffer vier Binärstellen hinschreiben.     - Für die Umwandlung von **Hex nach Binär** machst du das Gegenteil: Für jede Hexziffer vier Binärstellen hinschreiben.
   - Löse {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.24|Aufgabe C2}} im Dossier.   - Löse {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.24|Aufgabe C2}} im Dossier.
 +
 +++++ Lösung C1 und C2:|
 +== C1a ==
 +  * 0x C = 12<sub>10</sub>
 +  * 0x A3 = 163<sub>10</sub>
 +  * 0x FF,FF = 65535<sub>10</sub>
 +  * 0x B3,8A = 45962<sub>10</sub>
 +
 +== C1b ==
 +  * 1910 = 0x 13
 +  * 32 76810 = 0x 80,00
 +  * 56 37910 = 0x DC,3B
 +
 +
 +== C2 ==
 +  * 10'1001'1111<sub>2</sub> = 0x 2,9F
 +  * 110'0001'1101'1111'1110'0111'0110'1010<sub>2</sub> = 0x 61,DF,E7,6A
 +  * 0x ED = 1110'1101<sub>2</sub>
 +  * 0x 9A,F7 = 1001'1010'1111'0111<sub>2</sub>
 +  * 0x 27,7F,6C,10 = 10'0111'0111'1111'0110'1100'0001'0000<sub>2</sub>
 +++++
  
 === Auftrag 9 – RGB-Hexcodes === === Auftrag 9 – RGB-Hexcodes ===
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 === Aufgabe B3 === === Aufgabe B3 ===
  
-<nodisp 2>+<nodisp 1>
  
 Code-Variante mit While-Schleife, die Bitstring von links nach rechts durchgeht. Code-Variante mit While-Schleife, die Bitstring von links nach rechts durchgeht.
Zeile 271: Zeile 292:
 === Aufgabe B6 === === Aufgabe B6 ===
  
-<nodisp 2>+<nodisp 1>
 <code python> <code python>
 def decimal_to_binary(d): def decimal_to_binary(d):
Zeile 286: Zeile 307:
 === Aufgabe B8 === === Aufgabe B8 ===
  
-<nodisp 2>+<nodisp 1>
  
 <WRAP group> <WRAP group>
  • gf_informatik/zahlensysteme_gra.1755503857.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2025-08-18 07:57
  • von gra