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gf_informatik:zahlensysteme_gra [2025-08-15 06:00] – [Aufgabe B3] gragf_informatik:zahlensysteme_gra [2025-09-03 10:54] (aktuell) – [Auftrag 8 – Umwandlungen Hex, Dez, Bin] gra
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 ++++Lernziele:| ++++Lernziele:|
   * Ich kann die Begriffe //Nennwert, Wertigkeit, Basis, Ziffer/Stelle, Binärzahl, Binärstring, Bit, Byte// mit Beispielen erklären.   * Ich kann die Begriffe //Nennwert, Wertigkeit, Basis, Ziffer/Stelle, Binärzahl, Binärstring, Bit, Byte// mit Beispielen erklären.
 +  * Ich kann Bits in Bytes umrechnen und von der Anzahl Bits oder Bytes einer Binärzahl auf die Anzahl Zustände oder den grösstmöglichen Dezimalwert dieser Zahl schliessen.
   * Ich kann Zahlen aus Stellenwertsystemen mit beliebiger Basis in das Dezimalsystem schriftlich (von Hand) umrechnen.   * Ich kann Zahlen aus Stellenwertsystemen mit beliebiger Basis in das Dezimalsystem schriftlich (von Hand) umrechnen.
   * Ich kann den Restwert-Algorithmus anwenden, um Dezimalzahlen in Binärzahlen oder in Hexadezimalzahlen umzurechnen.   * Ich kann den Restwert-Algorithmus anwenden, um Dezimalzahlen in Binärzahlen oder in Hexadezimalzahlen umzurechnen.
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 === Auftrag 2 – Verschiedene Zahlensysteme === === Auftrag 2 – Verschiedene Zahlensysteme ===
-  - Lies {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#section.2|Kapitel 2}} im Dossier und löse Aufgabe A1. Vergleiche anschliessend mit der Lösung am Ende des Dissiers.+  - Lies {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#section.2|Kapitel 2}} im Dossier und löse Aufgabe A1. Vergleiche anschliessend mit der Lösung am Ende des Dossiers.
   - Zusatzaufgabe: Wie gross ist die Zahl 234<sub>7</sub> im uns bekannten Dezimalsystem?   - Zusatzaufgabe: Wie gross ist die Zahl 234<sub>7</sub> im uns bekannten Dezimalsystem?
 ++++ Tipps für die Zusatzaufgabe:| ++++ Tipps für die Zusatzaufgabe:|
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 === Auftrag 6 – Binäre Addition === === Auftrag 6 – Binäre Addition ===
   - Löse die Aufgabe B7 auf {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.11|Seite 11}}.   - Löse die Aufgabe B7 auf {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.11|Seite 11}}.
-  - Löse die Aufgabe B8 Schreibe eine Funktion ''binary\_add(a, b)'', die zwei //gleich lange// Binästrings ''a'' und ''b'' addiert und die Summe als Binärstring zurückgibt. +  - **Optional:** Löse die Aufgabe B8 Schreibe eine Funktion ''binary\_add(a, b)'', die zwei //gleich lange// Binästrings ''a'' und ''b'' addiert und die Summe als Binärstring zurückgibt. 
     - Die Addition soll nach demselben Verfahren verfolgen, das du in der schriftlichen Addtion anwendest. Eine Umwandlung in Dezimalzahlen ist nicht erlaubt.      - Die Addition soll nach demselben Verfahren verfolgen, das du in der schriftlichen Addtion anwendest. Eine Umwandlung in Dezimalzahlen ist nicht erlaubt. 
-    - Beachte die Tipps im Dossier und folgenden Hinweise: Wir können Aufgabe mithilfe der Operatoren ''Modulo'' und ''Ganzzahldivision'' lösen. Kopiere den Code unten und notiere erst mit ''#Kommentaren'' hinter jede Zeile, welche beiden Zahlen ausgegeben werden. Führe dann aus.+    - Beachte die Tipps im Dossier und folgenden Hinweis: Wir können die Aufgabe mithilfe der Operatoren ''Modulo'' und ''Ganzzahldivision'' lösen. Kopiere den Code unten und notiere erst mit ''#Kommentaren'' hinter jede Zeile, welche beiden Zahlen ausgegeben werden. Führe dann aus.
     - Deine Funktion muss (unter anderem) ''a'' und ''b'' Bit für Bit mit dem (bestehenden) Rest zusammenrechnen, um erstens die Summe für das aktuelle Bit und zweitens den Rest für das nächste Bit zu erhalten.     - Deine Funktion muss (unter anderem) ''a'' und ''b'' Bit für Bit mit dem (bestehenden) Rest zusammenrechnen, um erstens die Summe für das aktuelle Bit und zweitens den Rest für das nächste Bit zu erhalten.
     - Notiere erst mit Kommentaren, wie du die Funktion aufbauen willst.      - Notiere erst mit Kommentaren, wie du die Funktion aufbauen willst. 
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     - Studiere das Datenblatt des [[https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls283.pdf?ts=1751002842529&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.mouser.com%252F|4-Bit-Voll-Addierer-Chips 74LS283]]     - Studiere das Datenblatt des [[https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls283.pdf?ts=1751002842529&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.mouser.com%252F|4-Bit-Voll-Addierer-Chips 74LS283]]
       - VCC verbindest du mit dem Pluspol der Spannungsquelle (5V), GND mit dem Minuspol.       - VCC verbindest du mit dem Pluspol der Spannungsquelle (5V), GND mit dem Minuspol.
-      - GND  Eingänge auf Schalter. 
       - Die Eingänge A und B verbindest du erstens über 10kΩ-Pullup-Widerstände mit 5V, zweitens über Schalter mit GND.       - Die Eingänge A und B verbindest du erstens über 10kΩ-Pullup-Widerstände mit 5V, zweitens über Schalter mit GND.
       - Die Ausgänge Σ verbindest du über 150Ω-Widerstände mit den Anoden von LEDs, deren Kathoden dann auf GND gehen.       - Die Ausgänge Σ verbindest du über 150Ω-Widerstände mit den Anoden von LEDs, deren Kathoden dann auf GND gehen.
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     - Für die Umwandlung von **Hex nach Binär** machst du das Gegenteil: Für jede Hexziffer vier Binärstellen hinschreiben.     - Für die Umwandlung von **Hex nach Binär** machst du das Gegenteil: Für jede Hexziffer vier Binärstellen hinschreiben.
   - Löse {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.24|Aufgabe C2}} im Dossier.   - Löse {{ :gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf#page.24|Aufgabe C2}} im Dossier.
 +
 +++++ Lösung C1 und C2:|
 +== C1a ==
 +  * 0x C = 12<sub>10</sub>
 +  * 0x A3 = 163<sub>10</sub>
 +  * 0x FF,FF = 65535<sub>10</sub>
 +  * 0x B3,8A = 45962<sub>10</sub>
 +
 +== C1b ==
 +  * 1910 = 0x 13
 +  * 32 76810 = 0x 80,00
 +  * 56 37910 = 0x DC,3B
 +
 +
 +== C2 ==
 +  * 10'1001'1111<sub>2</sub> = 0x 2,9F
 +  * 110'0001'1101'1111'1110'0111'0110'1010<sub>2</sub> = 0x 61,DF,E7,6A
 +  * 0x ED = 1110'1101<sub>2</sub>
 +  * 0x 9A,F7 = 1001'1010'1111'0111<sub>2</sub>
 +  * 0x 27,7F,6C,10 = 10'0111'0111'1111'0110'1100'0001'0000<sub>2</sub>
 +++++
  
 === Auftrag 9 – RGB-Hexcodes === === Auftrag 9 – RGB-Hexcodes ===
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 === Aufgabe B3 === === Aufgabe B3 ===
  
-<nodisp 2>+<nodisp 1>
  
 Code-Variante mit While-Schleife, die Bitstring von links nach rechts durchgeht. Code-Variante mit While-Schleife, die Bitstring von links nach rechts durchgeht.
Zeile 271: Zeile 292:
 === Aufgabe B6 === === Aufgabe B6 ===
  
-<nodisp 2>+<nodisp 1>
 <code python> <code python>
 def decimal_to_binary(d): def decimal_to_binary(d):
Zeile 286: Zeile 307:
 === Aufgabe B8 === === Aufgabe B8 ===
  
-<nodisp 2>+<nodisp 1>
  
 <WRAP group> <WRAP group>
  • gf_informatik/zahlensysteme_gra.1755237654.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2025-08-15 06:00
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