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gf_informatik:zahlensysteme:binary_solutions [2026-04-28 15:22] – [Binär-Addition] hofgf_informatik:zahlensysteme:binary_solutions [2026-05-25 05:20] (aktuell) – hof
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 </bottom-exercise> </bottom-exercise>
 ### Binär-Addition ### Binär-Addition
 +
 +Die Addition von Binärzahlen erfolgt wie die schriftliche Addition von Dezimalzahlen: Jede Stelle wird für sich addiert, dabei ergibt sich der Wert für diese Stelle im Resultat sowie der Übertrag ("Behalte") für die nächste Stelle. Ein Übertrag erfolgt, sobald die Stellensumme die Zahl 2 erreicht.
 +
 +{{.:binary_solutions:pasted:20260428-152720.png?nolink&283}}
 +
 Umsetzungsidee: Umsetzungsidee:
   * Beide Strings paarweise [[gf_informatik:zahlensysteme:binary_collection#rueckwaerts|von rechts nach links]] durchlaufen.   * Beide Strings paarweise [[gf_informatik:zahlensysteme:binary_collection#rueckwaerts|von rechts nach links]] durchlaufen.
   * An jeder Position das Bit aus `a` und `b` sowie einen allfälligen Übertrag addieren.   * An jeder Position das Bit aus `a` und `b` sowie einen allfälligen Übertrag addieren.
 +    * Achtung: Die einzelnen Positionen eines Strings sind die Buchstaben `'0'` oder `'1'`, nicht die Zahlen `0` oder `1`. Wandle sie mit `int()` in Zahlen um!
   * Das Resultat-Bit an der Position ist `1`, wenn die Summe `1` oder `3` ist, sonst `0`.   * Das Resultat-Bit an der Position ist `1`, wenn die Summe `1` oder `3` ist, sonst `0`.
     * Tipp: also genau das Resultat von `summe % 2`...     * Tipp: also genau das Resultat von `summe % 2`...
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     * Also genau dem Resultat von ...?     * Also genau dem Resultat von ...?
  
-<bottom-exercise id="binary-add" hidesolution>+<bottom-exercise id="binary-add" showsolution>
 <script type="text/x-starter"> <script type="text/x-starter">
 def binary_add(a, b): def binary_add(a, b):
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     # 3) An jeder Stelle: Resultat und Übertrag berechnen.     # 3) An jeder Stelle: Resultat und Übertrag berechnen.
  
-print(binary_add("101010", "10111"))+print(binary_add("11001011", "10101110"))
 </script> </script>
 <script type="text/x-test"> <script type="text/x-test">
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         digit_b = int(b[index])         digit_b = int(b[index])
         sum = digit_a + digit_b + carry         sum = digit_a + digit_b + carry
-        bit = sum % 2 +        bit = sum % 2     # Resultat-Bit ist 1, wenn die Summe ungerade ist 
-        carry = sum // 2+        carry = sum // 2  # Übertrag ist 1, wenn die Summe 2 oder 3 ist
         out = str(bit) + out         out = str(bit) + out
  
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 </script> </script>
 </bottom-exercise> </bottom-exercise>
 +
  
 ### Binär-Subtraktion ### Binär-Subtraktion
-Für die Subtraktion im Binärsystem wird das _Zweierkomplement_ des Subtrahends _addiert_. Wir benötigen also Code für das Berechnen des Zweierkomplements:+Für die Subtraktion im Binärsystem wird das {{gf_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier_hof.pdf#subsection.3.4|Zweierkomplement}} des Subtrahends _addiert_. Wir benötigen also Code für das Berechnen des Zweierkomplements:
  
-1. Auffüllen auf die gewünschte Anzahl Bits+1. Auffüllen mit Nullen auf die gewünschte Anzahl Bits
 2. Invertieren 2. Invertieren
 3. `"1"` addieren mit Binär-Addition 3. `"1"` addieren mit Binär-Addition
  
-Der Code aus der vorherigen Aufgabe wird also benötigt.+Der Code aus der vorherigen Aufgabe wird für die Addition benötigt.
  
-<bottom-exercise id="binary-subtract" hidesolution style="max-height:20lh;">+<bottom-exercise id="binary-subtract" showsolution style="max-height:20lh;">
 <script type="text/x-starter"> <script type="text/x-starter">
 def invert(b): def invert(b):
  • gf_informatik/zahlensysteme/binary_solutions.1777389771.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2026-04-28 15:22
  • von hof