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--- gf_informatik:verschluesselung:symmetrisch [2022-03-10 21:27] – hof
+++ gf_informatik:verschluesselung:symmetrisch [2025-04-01 11:46] (aktuell) – [Vorgehen] hof
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 ## Symmetrische Verschlüsselung
-Wir können nun beliebige Zeichenfolge [[gf_informatik:verschluesselung:codierung|codieren]] und mit einer XOR-Operation verschlüsseln. Die Verschlüsselung erfolgt dabei blockweise, wobei jeder Block genau die Länge des Schlüssels hat. Die Verschlüsselung folgt diesem Schema:
+Wir können nun beliebige Zeichenfolgen [[gf_informatik:verschluesselung:codierung|codieren]] und mit einer XOR-Operation verschlüsseln. Die Verschlüsselung erfolgt dabei blockweise, wobei jeder Block genau die Länge des Schlüssels hat. Die Verschlüsselung folgt diesem Schema:
 {{ :gf_informatik:verschluesselung:ecb.jpg?nolink&600 |}}
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   * Statistische Methoden könnten die Entschlüsselung ermöglichen, weil jeder Buchstabe an derselben Block-Position gleich verschlüsselt wird.
   * Wiederkehrende Wörter, insbesondere am Anfang der Nachricht, fallen schnell auf.
-    * Die Enigma konnte im zweiten Weltkrieg auch deshalb geknackt werden, weil einige Wörter immer wieder auftauchten, z.B. `OBERKOMMANDODERWEHRMACHT`
+    * Die [[wpde>Enigma_(Maschine)#Kryptographische_Schwächen|Enigma]] konnte im zweiten Weltkrieg auch deshalb geknackt werden, weil einige Wörter immer wieder auftauchten, z.B. `OBERKOMMANDODERWEHRMACHT`
   * Ein Angreifer könnte einen verschlüsselten Block in eine Nachricht einfügen, ohne den genauen Klartext zu kennen. Damit könnte er die Nachricht verfälschen.
     * Fällt dir ein Beispiel ein, wie dies ausgenützt werden könnte?
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 ### Moderne Block-Ciphers
-Moderne Kryptographie-Verfahren funktionieren ganz ähnlich, aber es gibt ein paar wesentliche Unterschiede:
+Moderne Kryptographie-Verfahren funktionieren ganz ähnlich, aber es gibt ein zwei wesentliche Unterschiede:
-Statt einer simplen XOR Operation wird bei der Verschlüsselung jedes Blocks eine kompliziertere Funktion verwendet. Das Ziel dabei ist, dass jeweils nicht nur ein einzelnes Bit des Schlüssels und des Klartexts kombiniert werden, sondern dass möglichst alle Bits miteinander vermischt werden. Das führt dazu, dass ein geänderter Buchstabe dazu führt, dass alle anderen Stellen des Blocks ebenfalls verändert werden. In den Abbildungen steht statt XOR jeweils eine Box "block cipher encryption", die die kompliziertere Funktion enthält.
+**1. Blockverschlüsselung**: Statt einer _XOR_ Operation wird bei der Verschlüsselung jedes Blocks eine kompliziertere Funktion verwendet. Das Ziel dabei ist, dass jeweils nicht nur ein einzelnes Bit des Schlüssels und des Klartexts kombiniert werden, sondern dass möglichst alle Bits miteinander vermischt werden. Ein einziger geänderter Buchstabe bewirkt, dass _alle Stellen_ des Blocks verändert werden. In den Abbildungen steht statt XOR jeweils eine Box _block cipher encryption_ ([[wpde>Blockverschlüsselung]]), die die kompliziertere Funktion enthält.
 Wir haben aber trotzdem noch ein Problem: komplett gleiche Blöcke werden weiterhin gleich verschlüsselt. Wiederholt sich eine Klartext-Sequenz exakt mit der Blockgrösse, wird das Chiffrat ebenfalls an diesen Stellen gleich sein, was einem Angreifer auffallen dürfte. Zudem ist es für einen Angreifer nach wie vor möglich, verschlüsselte Blöcke einzufügen oder Blöcke zu löschen, ohne dass dies detektiert werden kann.
-Aus diesem Grund werden die Blöcke nochmals miteinander **verkettet** (en. _chaining_): der Ciphertext des vorherigen Blocks wird mit dem Klartext des momentanen Blocks mit einer XOR-Operation verbunden. Dadurch ist jeder Block immer auch an den vorherigen Block gebunden, eine Änderung eines Buchstabens zu Beginn der Nachricht ändert auch alle folgenden Blöcke.
+**2. Verkettung**: Aus diesem Grund werden die Blöcke nochmals miteinander **verkettet** (en. _chaining_): das Chiffrat des vorherigen Blocks wird mit dem Klartext des momentanen Blocks mit einer XOR-Operation verbunden. Dadurch ist jeder Block immer auch an den vorherigen Block gebunden, eine Änderung eines Buchstabens zu Beginn der Nachricht ändert auch alle folgenden Blöcke.
+Der Ausdruck _Block Chain_ ist auch aus der Welt der Cryptowährungen bekannt, die auf dem exakt gleichen Prinzip aufbauen: Ein neuer Block in der Block Chain basiert auf allen vorhergehenden Transaktionen der Währung.
 {{ :gf_informatik:verschluesselung:cbc_encryption.jpg?nolink&600 |}}
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 {{ :gf_informatik:verschluesselung:illustrated_ecb_cbc.jpg?nolink&693 |}}
 ### Herausforderung: Verkettung
 Nimm den Full-Block-Coder aus der [[gf_informatik:verschluesselung:codierung#aufgabe_4xor_verschluesselung_mit_python|Lösung der Aufgabe 4]] und baue die Verkettung ein. Modifiziere sowohl die Verschlüsselung und die Entschlüsselung. Als Zumischung für den ersten Block definierst du einen _Initialization Vector_ (s. Abbildung).
+**Achtung:** Bei der Verschlüsselung wird zu jedem Klartext-Block der letzte chiffrierte Block dazugemischt (mit XOR). Bei der _Entschlüsselung_ muss entsprechend ebenfalls der vorherige chiffrierte Block **vor** dem Entschlüsseln beigemischt werden:
+{{ :gf_informatik:verschluesselung:cbc.jpg?nolink&586 |}}
 ++++Lösung:|
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 </code>
 ++++
+### Verkettung ausprobieren
+Wende eine einfache Block-Verschlüsselung im ECB bzw. CBC-Modus an, und dokumentieren den Effekt in einem Dokument (OneNote, Word, Latex...).
+  * Wie sieht das verschlüsselte Bild aus?
+  * Was passiert mit anderen (längeren) Schlüsseln?
+  * Warum ist ein Schlüssel nur aus Grossbuchstaben ungünstig?
+#### Vorgehen
+Du benötigst ein Bild, z.B. {{:gf_informatik:verschluesselung:penguin.png?linkonly|}}.
+Speichere den folgenden Code in VS Code. Der Code verwendet die OpenCV-Bibliothek zur Bildverarbeitung. Sie muss einmalig im Terminal mit `python -m pip install opencv-python` installiert werden.
+  * Führe den Code aus - was zeigt das Bild?
+  * Ändere den Code, um den Effekt von verschiedenen Schlüssellängen und von _Chaining_ auf das Chiffrat auszuprobieren!
+  * Dokumentiere die Resultate in OneNote / Word / Latex / Jupyter.
+<code python block_coder.py>
+import cv2 as cv
+import numpy as np
+import math
+import random
+def text_to_bytes(text):
+    """Converts a string into a list of ASCII codes."""
+    numbers = []
+    for letter in text:
+        number = ord(letter)
+        numbers.append(number)
+    return numbers
+def bytes_to_text(numbers):
+    """Converts a number list into text using ASCII decoding."""
+    text = ""
+    for number in numbers:
+        letter = chr(number)
+        text += letter
+    return text
+def binary_to_bytes(binstring):
+    binstring *= 8  # ensure we are byte-aligned
+    result = []
+    for eight in range(0, len(binstring), 8):
+        result.append(int(binstring[eight:eight+8], 2))
+    return result
+def xor(one, two):
+    result = []
+    for i in range(len(one)):
+        result.append(one[i] ^ two[i])
+    return result
+def block_encrypt(one, two):
+    # In reality, this would be a more complex operation, such as a sequence of
+    # [s-boxes](https://de.wikipedia.org/wiki/S-Box).
+    return xor(one, two)
+def block_decrypt(one, two):
+    # In reality, this would be the inverse of block_encrypt.
+    return xor(two, one)
+def encrypt(plain_bytes, key_bytes, chaining=True, block_size=8):
+    # random initialization vector
+    iv = random.randbytes(block_size)
+    # ensure our key material is divisible by block_size
+    key_bytes = key_bytes * block_size
+    first_block = text_to_bytes('a'*block_size)
+    cipher_bytes = block_encrypt(xor(first_block, iv), key_bytes[0:block_size])
+    previous_block = cipher_bytes
+    for i in range(0, len(plain_bytes), block_size):
+        plain_block = plain_bytes[i:i+block_size]
+        key_index = (i+block_size) % len(key_bytes)
+        key_block = key_bytes[key_index:key_index+block_size]
+        if chaining:
+            plain_block = xor(plain_block, previous_block)
+        cipher_block = block_encrypt(plain_block, key_block)
+        cipher_bytes += cipher_block
+        previous_block = cipher_block
+    return cipher_bytes
+def decrypt(cipher_bytes, key_bytes, chaining=True, block_size = 8):
+    # ensure our key material is divisible by block_size
+    key_bytes = key_bytes * block_size
+    # the first block is thrown away
+    previous_block = cipher_bytes[0:block_size]
+    plain_bytes = []
+    # The decrypted first block is ignored...
+    for i in range(block_size, len(cipher_bytes), block_size):
+        cipher_block = cipher_bytes[i:i+block_size]
+        key_index = i % len(key_bytes)
+        key_block = key_bytes[key_index:key_index+block_size]
+        plain_block = block_decrypt(cipher_block, key_block)
+        if chaining:
+            plain_block = xor(plain_block, previous_block)
+        plain_bytes += plain_block
+        previous_block = cipher_block
+    return plain_bytes
+def bytes_to_image(img_bytes, shape):
+    as_np = np.asarray(img_bytes, order='C', dtype="uint8")
+    as_np = as_np.reshape(shape)
+    return as_np
+# Play with different keys:
+#key = "11110000011001101100010000110101110010111001100100010110000111110001100101000101101110111111000000000011000000111110010111101010111110001110101010101000001111001010110110100111000000000011111111010001111100110111101001111010000001011101010000101111110101001100010101001011011101110101011001110100100001101110110011000110100100111100010011001100100111000000000011011110000100010010001110101100111101010100111100010001010100101100111101101011100110110000000000101000000010100111110010000011101000111001100000101011110000000100110011000001000101001000011101000100100100100010100111110011101011010101010110001011010001001010000111000100100010111001111100011100001000011001100011100110101101111001000110001001111010111111100001111111111111011101100101111100000101000101100101011111111110001010111000101010110011011010111111101111110100000100100101001000100101100111100010101011111111001001101000011001101111000111111110101100001100110110000101100000000010111110001011011010010010000111010010011001101010010100000011101111110100101001111110011010000101001111001111000000010101111001000101100110010111101111001000010110111101000110110101000101110001001011100111110010111001011111111010000010011000011101100110111001001000110001110110011011000011001010001111000101100100001010110011000001011100001011010011010001110101010001111000000111111101110011000010010000111010111000111000110"
+key = "1111000001100110110001000011010111001011100110010001011000011111000110010100010110"
+key_bytes = binary_to_bytes(key)
+#key_bytes = text_to_bytes("rõménshÖRÑ")
+key_bytes = text_to_bytes("ROMANSHORN")
+# Change between ECB and CBC modes:
+chaining = False  # False: ECB, True: CBC
+img = cv.imread('penguin.png')
+img_bytes = img.tobytes()
+img_encrypted = encrypt(img_bytes, key_bytes, chaining=chaining)
+# We drop the first block as it's only used as initialization vector.
+cv.imshow("image", bytes_to_image(img_encrypted[8:], img.shape))
+cv.waitKey()
+# Test if decryption works
+# img_decrypted = decrypt(img_encrypted, key_bytes, chaining=chaining)
+# cv.imshow("image", bytes_to_image(img_decrypted, img.shape))
+# cv.waitKey()
+</code>