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--- gf_informatik:programmieren_ii_sca [2025-05-21 20:20] – sca
+++ gf_informatik:programmieren_ii_sca [2025-05-27 09:15] (aktuell) – [Kapitel V: Modern Art] sca
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 </code></WRAP>
-==== - Aufgaben C (Funktionen) ====
+++++Lösung Modern Art mit Quadraten und Dreiecken|
-=== Aufgabe ===
+<code python>
+from gturtle import *
+import random
-Definiere eine Funktion mit einem Argument `volume_cube(x)`, die das Volumen eines Würfels mit Seitenlänge $x$ (in cm) berechnet und zurückgibt (also NICHT printed). Speichere das Resultat in einer Variablen und gebe es dann aus.
+turi = Turtle()
+turi.hideTurtle()
+colors = ['red','blue','green','yellow','purple','black']
+#           0      1      2        3       4       5
+def dreieck(x,y):
+    r_width = random.randint(3,7)
+    turi.setPenWidth(r_width)
+    r_pen_col = random.randint(0,len(colors)-1)
+    turi.setPenColor(colors[r_pen_col])
+    r_fill_col = random.randint(0,len(colors)-1)
+    turi.setFillColor(colors[r_fill_col])
+    r_side = random.randint(40,150)
+    turi.setPos(x,y)
+    turi.startPath()
+    for i in range(3):
+        turi.forward(r_side)
+        turi.left(120)
+    turi.fillPath()
+def quadrat(x,y):
+    r_width = random.randint(10,30)
+    turi.setPenWidth(r_width)
+    r_pen_col = random.randint(0,len(colors)-1)
+    turi.setPenColor(colors[r_pen_col])
+    r_fill_col = random.randint(0,len(colors)-1)
+    turi.setFillColor(colors[r_fill_col])
+    r_side = random.randint(20,150)
+    turi.setPos(x,y)
+    turi.startPath()
+    for i in range(4):
+        turi.forward(r_side)
+        turi.left(90)
+    turi.fillPath()
+r_anz_figs = random.randint(30,40)
+for i in range(r_anz_figs):
+    x_rand = random.randint(-300,300)
+    y_rand = random.randint(-200,200)
+    r_figur = random.randint(0,1)
+    if r_figur == 0:
+        quadrat(x_rand,y_rand)
+    else:
+        dreieck(x_rand,y_rand)
+</code>
+++++
+==== - Aufgaben (Funktionen) ====
+=== Aufgabe Würfelvolumen ===
+Definiere eine Funktion mit einem Argument `volume_cube(x)`, die das Volumen eines Würfels mit Seitenlänge $x$ (in cm) berechnet und zurückgibt (also NICHT printed). Speichere das Resultat in einer Variablen und gib es dann aus.
 Welches Volumen hat ein Würfel mit Seitenlänge 13 cm?
-=== Aufgabe ===
+++++Lösung|
+<code python>
+def volume_cube(x):
+    return x**3
+vol = volume_cube(13)
+print(vol)
+</code>
+++++
+=== Aufgabe Kugelvolumen ===
 Das Volumen einer Kugel mit Radius $R$ ist: $$V = \frac{4\pi}{3}\cdot R^3$$
 Definiere eine Funktion `volume_sphere(...)`, der man als Argument den Radius übergibt und die dann das Volumen zurückgibt. Die Kreiszahl Pi ($\pi$) kannst du mit `math.pi` aufrufen, dazu muss aber auch wieder zuerst das math-Modul importiert werden (`import math`).
-=== Aufgabe ===
+++++Lösung|
+<code python>
+import math
+def volume_sphere(r):
+    return 4 * math.pi / 3 * r**3
+vol = volume_sphere(5)
+print(vol)
+</code>
+++++
+=== Aufgabe Notenberechnung ===
 Schreibe eine Funktion `grade(points)`, die dir die Note (grade) für eine gegebene Punktzahl berechnet und zurückgibt. Lege die Punktzahl, die für die Note $6$ notwendig ist in einer Konstanten (wie Variable, aber alles Grossbuchstaben) fest. Die Formel geht wie folgt:
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    * Erreicht man mehr Punkte als notwendig für Note 6, soll man trotzdem die Note 6 erhalten.
-=== Aufgabe ===
+++++Lösung|
+<code python>
+POINTS_FOR_SIX = 22
+def grade(points):
+    g = round(5 * points / POINTS_FOR_SIX + 1,2)
+    if g > 6:
+        return 6
+    return g # kann auch vorher noch else: schreiben, macht keinen Unterschied
+print(grade(0))
+print(grade(20))
+print(grade(22))
+print(grade(24))
+</code>
+++++
+=== Aufgabe Liste mit Vielfachen ===
 Schreibe eine Funktion `liste_vielfache(vv,anzahl)`, welche zwei Zahlen als Inputs verlangt. Es soll eine Liste mit der Anzahl `anz` der Vielfachen der Zahl `vv` erstellt werden und zurückgegeben (nicht geprintet!) werden. Zum Beispiel soll `liste_vielfache(3,5)` die Liste `[3,6,9,12,15]` zurückgeben.
-=== Aufgabe ===
+++++Lösung|
+<code python>
+def liste_vielfache(vv,anzahl):
+    li = [] # Wichtig, dass in und NICHT ausserhalb der Funktion definiert wird. Warum?
+    for i in range(1,anzahl+1):
+        li.append(i*vv)
+    return li
+print(liste_vielfache(3,5))
+</code>
+++++
+=== Aufgabe Fakutltät ===
 Die **Fakultät** ist eine Funktion, welche jeder ganzen natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen (ohne Null) kleiner und gleich dieser Zahl zuordnet. Sie wird mit einem Ausrufezeichen geschrieben. Als Beispiel: $5!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 =120$.
-Schreibe eine Funktion `faculty(...)`, welcher als Argument eine ganze Zahl übergeben wird und welche dir dann die Fakultät dieser Zahl zurückgibt.
+Schreibe eine Funktion `factorial(...)`, welcher als Argument eine ganze Zahl übergeben wird und welche dir dann die Fakultät dieser Zahl zurückgibt.
 **Optionale Challenge für absolute Freaks**: Kannst du die Fakultät ganz ohne Schleife berechnen? Dann hast du das Prinzip der *Rekursion* (Selbst-Aufruf) entdeckt!
-=== Aufgabe (Zusatzaufgabe) ===
+++++Lösung|
-**Mitternachtsformel:** Eine quadratische Funktion kann immer in die Form $$ax^2 + bx + c = 0$$ gebracht werden. Die Lösung ist gegeben durch:
+<code python>
+def factorial(n):
+    p = 1
+    for i in range(1,n+1):
+        p = p * i
+    return p
+print(factorial(0))
+print(factorial(1))
+print(factorial(2))
+print(factorial(3))
+print(factorial(4))
+print(factorial(5))
+</code>
+++++
+=== Aufgabe Mitternachtsformel (Zusatzaufgabe) ===
+Eine quadratische Funktion kann immer in die Form $$ax^2 + bx + c = 0$$ gebracht werden. Die Lösung ist gegeben durch die sogenannte **Mitternachtsformel**:
 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
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    * $x^2 - 4 x + 4 = 0$ hat eine Lösung: $2$
    * $x^2 + 2 x + 7 = 0$ hat keine Lösung
+++++Lösung|
+<code python>
+def mitternachtsformel(a,b,c):
+    d = b**2 - 4*a*c
+    if d < 0:
+        return []
+    elif d == 0:
+        return [-b/(2*a)]
+    else:
+        return [(-b-sqrt(d))/(2*a),(-b+sqrt(d))/(2*a)]
+print(mitternachtsformel(3,-6,-5))
+print(mitternachtsformel(1,-4,4))
+print(mitternachtsformel(1,2,7))
+</code>
+++++