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--- gf_informatik:karatutorial:logik [2026-08-28 11:35] – [Und-Verknüpfungen] hof
+++ gf_informatik:karatutorial:logik [2026-08-30 19:43] (aktuell) – [Präzedenz (Operatorrangfolge)] hof
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 Die Funktion `kara.treeFront()` gibt einen _Wahrheitswert_ zurück: Entweder wahr oder falsch, in Python `True` oder `False`. Kara soll solange weiterlaufen, als _kein_ Baum vor ihr steht. Mit `not` verwandeln wir den Wert von `treeFront()` in ihr Gegenteil.
-In der Informatik nennen wir einen Wahrheitswert auch [[wpde>Boolean]].
+In der Informatik nennen wir einen Wahrheitswert auch [[wpde>Boolean]]. Das Wissenschaftsgebiet der [[wpde>Aussagenlogik]] beschäftigt sich mit der Verknüpfung von mehreren Booleans zu einem neuen Wert.
-### Und-Verknüpfungen
-Betrachte folgendes Beispiel: Kara soll immer dann ein neues Blatt legen, wenn rechts von ihr ein Baum steht und noch keines vorhanden ist:
+### Konjunktion (Und-Verknüpfung)
+Betrachte folgendes Beispiel: Kara soll immer dann ein neues Blatt legen, wenn noch keins vorhanden ist **und** rechts von ihr ein Baum steht:
 <kara-exercise step="300" id="bool_and">
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 **Merke**:
-  * mit dem Schlüsselwort `and` können mehrere Booleans verknüpft werden. Das Resultat ist nur dann `True`, wenn alle Booleans `True` sind, sonst `False`.
+  * mit dem Schlüsselwort `and` können zwei Booleans verknüpft werden. Das Resultat ist nur dann `True`, wenn beide Operanden `True` sind, sonst `False`.
+  * Eine Und-Verknüpfung heisst **[[wpde>Konjunktion_(Logik)|Konjunktion]]**.
   * mit `kara.treeRight()` und `kara.treeLeft()` können wir Bäume neben Kara feststellen.
   * `not` bindet enger als `and`: das `not kara.onLeaf()` negiert nur die Blatt-Bedingung, nicht den ganzen `and`-Ausdruck.
+#### Aufgabe D1: Tunnel markieren
-#### Aufgabe Tunnel
 Hilf Kara, den Tunnel zu markieren. Schreibe Python-Code wie folgt:
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 Wie lang ist der Tunnel?
-<kara-exercise id="tunnel1">
+<kara-exercise id="tunnel1" hidesolution>
 <kara-world>
    TTTTTTTTTTTT
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 </kara-tests>
 </kara-exercise>
+### Disjunktion (Oder-Verknüpfung)
-### Oder-Verknüpfungen
+Wir können auch zwei Booleans so verknüpfen, dass das Resultat `True` ist, wenn mindestens einer der beiden `True` ist. Das Schlüsselwort dazu heiss `or` (oder), die Operation heisst **[[wpde>Disjunktion]]**.
-Natürlich können wir auch mehrere Booleans so verknüpfen, dass das Resultat `True` ist, wenn mindestens einer davon `True` ist. Das Schlüsselwort dazu heiss `or` (oder).
+#### Aufgabe D2: Tunnelräumung
 Schreibe Code, der immer dann ein Blatt entfernt, wenn links oder rechts von Kara ein Baum steht. Stoppe, wenn du einen Baum vor dir hast.
-<kara-exercise id="tunnel2">
+<kara-exercise id="tunnel2" hidesolution>
 <kara-world>
    TTTTTTTTTTTT
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 </kara-tests>
 </kara-exercise>
+### Präzedenz (Operatorrangfolge)
+In der Mathematik gilt [[wpde>Punktrechnung_vor_Strichrechnung|Punkt-vor-Strich]] - bei Boolean-Verknüpfungen gilt ebenfalls eine Rangfolge:
+  - Negierung (`not`)
+  - Konjunktion (`and`)
+  - Disjunktion (`or`)
+Im Beispiel unten:
+  * beim ersten Blatt dreht Kara links (die erste Hälfte der Disjunktion ist wahr: beide Bedingungen `kara.onLeaf() and not kara.treeLeft()` sind wahr).
+  * beim Pilz dreht Kara ebenso links (die zweite Hälftet der Disjunktion ist wahr: `kara.mushroomFront()`).
+  * beim zweiten Blatt dreht Kara *nicht*:
+    * `kara.mushroomFront()` ist falsch
+    * `kara.onLeaf()` ist wahr, aber
+    * `not kara.treeLeft()` ist falsch, damit ist die Konjunktion falsch, damit ist auch die Disjunktion falsch.
+Mit Klammern verdeutlicht:
+<code python>(kara.onLeaf() and (not kara.treeLeft())) or kara.mushroomFront()</code>
+<kara-exercise id="precedence" hidesolution>
+<kara-world>
+   TTTTTTTTTTTT
+   T          T
+   T    M     T
+   T  L       T
+   T  T       T
+   T >  L     T
+   T          T
+   T          T
+   TTTTTTTTTTTT
+</kara-world>
+while not kara.treeFront():
+    if kara.onLeaf() and not kara.treeLeft() or kara.mushroomFront():
+        kara.turnLeft()
+    kara.move()
+</kara-exercise>
+#### Aufgabe D3: Logisch
+Betrachte folgenden Code und Karas Welt! Auf welchem Feld wird Kara am Ende des Programms sein?
+<WRAP group>
+<WRAP column twothirds>
+<code python>
+while not kara.treeFront():
+    if kara.onLeaf() and kara.treeRight():
+        kara.turnLeft()
+    if kara.onLeaf() and kara.mushroomFront():
+        kara.turnLeft()
+        kara.turnLeft()
+    if kara.mushroomFront() or kara.treeLeft():
+        kara.turnRight()
+    kara.move()
+</code>
+</WRAP>
+<WRAP column third>
+{{.:aufgaben:pasted:20260828-121925.png?nolink&400}}
+</WRAP>
+</WRAP>
+<nodisp 2>
+++++Lösung|
+Kara landet auf `J4`.
+<kara-exercise id="boolean_walk">
+<kara-world>
+   TTTTTTTTTTT
+   T   M   L T
+   TM  L     T
+   T  M  L LTT
+   T    M    T
+   T         T
+   TL   L    T
+   T     T L T
+   T       TTT
+   T  >   L  T
+   TTTTTTTTTTT
+</kara-world>
+while not kara.treeFront():
+    if kara.onLeaf() and kara.treeRight():
+        kara.turnLeft()
+    if kara.onLeaf() and kara.mushroomFront():
+        kara.turnLeft()
+        kara.turnLeft()
+    if kara.mushroomFront() or kara.treeLeft():
+        kara.turnRight()
+    kara.move()
+</kara-exercise>
+++++
+</nodisp>
+#### Aufgabe D4: Blätter um die Bäume
+Schreibe Python-Code, wie folgt:
+  * Kara macht die folgenden Schritte, solange kein Pilz vor ihr steht:
+    * wenn links oder rechts ein Baum steht und kein Blatt vorhanden ist:
+      * dann legt sie eins hin.
+    * wenn ein Baum vor ihr ist,
+      * so wendet dreht sie einmal nach rechts.
+      * andernfalls: geht sie einen Schritt weiter
+<kara-exercise id="planter" step="100" hidesolution>
+<kara-world>
+   TTTTTTTTTTT
+   T M TTT  TT
+   T >   LL  T
+   T T  TTT  T
+   TT TTT   LT
+   TT        T
+   TT  MT   TT
+   T    LL   T
+   TTT    T  T
+   T  M      T
+   TTTTTTTTTTT
+</kara-world>
+<kara-solution>
+while not kara.mushroomFront():
+    if (kara.treeLeft() or kara.treeRight()) and not kara.onLeaf():
+        kara.putLeaf()
+    if kara.treeFront():
+        kara.turnRight()
+    else:
+        kara.move()
+</kara-solution>
+<kara-tests>
+<kara-world>
+   TTTTTTTTTTT
+   T M TTT  TT
+   T L LLLL LT
+   T T  TTT LT
+   TTLTTT   LT
+   TTLLLL   LT
+   TTL MT   TT
+   TLL  LLL LT
+   TTT    T LT
+   T  M LLLLLT
+   TTTTTTTTTTT
+</kara-world>
+</kara-tests>
+</kara-exercise>