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gf_informatik:daten:diagramme:luegen [2024-05-20 08:37] – [Absicht und Wirkung] hofgf_informatik:daten:diagramme:luegen [2025-05-05 07:36] (aktuell) – [Kuchendiagramm] hof
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 Diagramme sind ein geniales Werkzeug, um grosse Datenmengen intuitiv erfassbar zu machen. Weil sich der Betrachter dabei auf den visuellen Eindruck verlässt, können Diagramme auch dazu benutzt werden, Sachverhalte zu verzerren: wir können Unterschiede übertreiben, so dass sie viel grösser als tatsächlich erscheinen, oder die Verhältnisse von zwei Grössen ins Gegenteil verkehren. Es lohnt sich also, sich bei jedem Diagramm die Frage zu stellen, ob die Autorin interessiert ist an einer redlichen Darstellung des Sachverhalts, oder ob sie andere Interessen hat. Diagramme sind ein geniales Werkzeug, um grosse Datenmengen intuitiv erfassbar zu machen. Weil sich der Betrachter dabei auf den visuellen Eindruck verlässt, können Diagramme auch dazu benutzt werden, Sachverhalte zu verzerren: wir können Unterschiede übertreiben, so dass sie viel grösser als tatsächlich erscheinen, oder die Verhältnisse von zwei Grössen ins Gegenteil verkehren. Es lohnt sich also, sich bei jedem Diagramm die Frage zu stellen, ob die Autorin interessiert ist an einer redlichen Darstellung des Sachverhalts, oder ob sie andere Interessen hat.
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 +### Prinzip der proportionalen Tinte
  
 Wir haben bereits das **[[https://www.callingbullshit.org/tools/tools_proportional_ink.html|Prinzip der proportionalen Tinte]]** kennengelernt: Werden gefüllte Flächen dargestellt, sollen die Flächen proportional sein zur dargestellten Zahl. Die Regel gilt für alle Diagramme, die irgendwie gefüllte Flächen enthalten, nicht nur Flächen-, sondern auch Säulen- und Balkendiagramme. Wir haben bereits das **[[https://www.callingbullshit.org/tools/tools_proportional_ink.html|Prinzip der proportionalen Tinte]]** kennengelernt: Werden gefüllte Flächen dargestellt, sollen die Flächen proportional sein zur dargestellten Zahl. Die Regel gilt für alle Diagramme, die irgendwie gefüllte Flächen enthalten, nicht nur Flächen-, sondern auch Säulen- und Balkendiagramme.
 +#### Kuchendiagramm
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 +Betrachte das folgende Diagramm - wie gross sind ist der Anteil der PMS Kreuzlingen? Wie gross jener der Kantonsschule Kreuzlingen?
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 +{{:gf_informatik:daten:diagramme:luegen:pasted:20250505-070506.png?nolink&480}}
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 +Kontrolliere anschliessend im untenstehenden Diagramm deine Schätzungen:
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 +++++Kuchendiagramm mit Prozenten|
 +{{:gf_informatik:daten:diagramme:luegen:pasted:20250505-070720.png?nolink&480}}
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 +Ein 3D-Kuchendiagramm verfälscht die wahrgenommenen Werte, weil der 3D-Rand und die Perspektive den vorderen Bereich überbetont. Das Prinzip der proportionalen Tinte wird verletzt.
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 +Kuchendiagramme sind selten die richtige Wahl - sie erlauben es, den Anteil ein paar weniger Werte am Ganzen darzustellen.
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 +#### Säulen
  
 Was ist im folgenden Diagramm falsch? Was ist im folgenden Diagramm falsch?
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 ++++Was ist hier problematisch?| ++++Was ist hier problematisch?|
   * die Achse ist gekürzt, was bei einer Liniengrafik grundsätzlich in Ordnung sein kann.   * die Achse ist gekürzt, was bei einer Liniengrafik grundsätzlich in Ordnung sein kann.
-  * Die Grafik fokussiert aber nicht auf den zeitlichen Verlauf, sondern auf den Vergleich der beiden Datenreihen. Das Diagramm suggeriert einen Unterschied zwischen "rot" und "blau" von über 100% für 2018 - real beträgt er aber nur [[https://www.google.com/search?q=%2841742-38603%29+%2F+38603%25|ca. 8%]]. +  * Die Grafik fokussiert aber nicht auf den zeitlichen Verlauf, sondern auf den Vergleich der beiden Datenreihen. Das Diagramm suggeriert einen Unterschied zwischen "rot" und "blau" von über 100% für 2018 - real beträgt er aber nur $\frac{41742-38603}{38603} \approx 8\%$. 
-  * Verurteilungsdaten machen nur Sinn, wenn sie im Verhältnis zu der Grundgesamtheit ("Ausländer" bzw. "Schweizer") gestellt werden - es wäre zum Beispiel sehr einfach, eine Grafik zu erstellen, die zeigt, dass es viel mehr verurteilte Zürcher als Appenzeller gibt. +  * Verurteilungsdaten machen nur Sinn, wenn sie im Verhältnis zu der Grundgesamtheit ("Ausländer" bzw. "Schweizer") gestellt werden - es wäre zum Beispiel sehr einfach, eine Grafik zu erstellen, die zeigt, dass es viel mehr verurteilte Zürcher als Appenzeller gibt, weil die Zürcher Grundgesamtheit viel grösser ist. 
-    * Korrekt wäre: ein Vergleich der relativen Verurteilungsraten (Anzahl Verurteilungen / Anzahl Personen).+    * Korrekt wäre: ein Vergleich der relativen Verurteilungsraten (Anzahl Verurteilungen / Anzahl Personen) der betrachteten Gruppen.
  
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 ### Aufgabe: Lügen mit Diagrammen ### Aufgabe: Lügen mit Diagrammen
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   * Verletzt das *Prinzip der proportionalen Tinte*.   * Verletzt das *Prinzip der proportionalen Tinte*.
   * Kürzt die Achse in unstatthafter Weise.   * Kürzt die Achse in unstatthafter Weise.
-  * Stellt zwei Grössen zusammen dar, die nicht verglichen werden können.+  * Stellt zwei Grössen zusammen dar, die nicht verglichen werden können. [[https://tylervigen.com/spurious-correlations|Hier findet ihr Beispiele von gefälschten Korrelationen und Erläuterungen dazu, wie sie erstellt wurden]].
  
 #### Ziele #### Ziele
  • gf_informatik/daten/diagramme/luegen.1716194237.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2024-05-20 08:37
  • von hof