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| ef_informatik:zahlensysteme [2026-08-25 12:48] – [Zahlensysteme & Datentypen] sca | ef_informatik:zahlensysteme [2026-08-25 13:11] (aktuell) – [Zahlensysteme & Datentypen] sca | ||
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| + | **1 Integers** | ||
| - | ## 1 Integers | + | * Ich kann erklären, was ein **Datentyp** ist, und den Unterschied zwischen **statischer** (C\#, C\+\+) und **dynamischer** (Python) Typisierung an einem Beispiel erläutern -- inklusive je eines Vor- und eines Nachteils. |
| + | * Ich kann für $n$ Bit berechnen, **wie viele** Zahlen darstellbar sind sowie die **kleinste** und die **grösste** Zahl -- je für `int` und `unsigned int`. | ||
| + | * Ich kann für eine konkrete Anwendung einen **passenden Datentyp wählen** und meine Wahl mit einer Abschätzung des Wertebereichs begründen. | ||
| + | * Ich kann erklären, was ein **Überlauf (Overflow)** ist, warum dabei aus der grössten positiven die kleinste negative Zahl wird, und warum das so gefährlich ist (Ariane 5). | ||
| - | 1. Ich kann erklären, was ein **Datentyp** ist, und den Unterschied zwischen **statischer** (C#, C++) und **dynamischer** (Python) Typisierung an einem Beispiel erläutern -- inklusive je eines Vor- und eines Nachteils. | + | **2 Programmieren in C\#** |
| - | 2. Ich kann für $n$ Bit berechnen, **wie viele** Zahlen darstellbar sind sowie die **kleinste** und die **grösste** Zahl -- je für `int` und `unsigned int`. | + | |
| - | 3. Ich kann für eine konkrete Anwendung einen **passenden Datentyp wählen** und meine Wahl mit einer Abschätzung des Wertebereichs begründen. | + | |
| - | 4. Ich kann erklären, was ein **Überlauf (Overflow)** ist, warum dabei aus der grössten positiven die kleinste negative Zahl wird, und warum das so gefährlich ist (Ariane 5). | + | |
| - | ## 2 Programmieren | + | * Ich kann in C\# ein einfaches Programm schreiben: Variablen **deklarieren** und mit Werten belegen, rechnen, ausgeben, sowie **Verzweigungen** und **Schleifen** verwenden. Insbesondere kenne ich die Falle der **Ganzzahldivision** (`7 / 3` ergibt `2`). |
| - | 5. Ich kann in C# ein einfaches Programm schreiben: Variablen | + | **3 Gleitkommazahlen** |
| - | ## 3 Gleitkommazahlen | + | * Ich kann eine Dezimalzahl mit Nachkommateil ins **Binärsystem** umwandeln und in **wissenschaftlicher Schreibweise** $1.M_2 \cdot 2^{e}$ darstellen -- und umgekehrt. |
| + | * Ich kann den **Aufbau einer Gleitkommazahl** erklären: Vorzeichenbit, | ||
| + | * Ich kann eine Dezimalzahl ins **Mini-Float-Format** (oder ähnliches Format mit vorgegebener Anzahl Bits) umwandeln und ein Bitmuster zurück in eine Dezimalzahl. Ich kann damit die grösste und die kleinste darstellbare Zahl bestimmen. | ||
| + | * Ich kann erklären, warum $0.1$ **nicht exakt** darstellbar ist und warum `0.1 + 0.2 == 0.3` zu `False` führt -- und weiss, wie man Gleitkommazahlen | ||
| + | * Ich kann erklären, warum Gleitkommazahlen **ungleichmässig** auf dem Zahlenstrahl liegen, und welche Folgen das hat (Rundungsfehler summieren sich auf, **Absorption**). | ||
| + | * Ich kenne die **Sonderfälle** $\pm 0$, $\pm\infty$ und `NaN` und weiss, dass keiner davon eine Fehlermeldung auslöst. | ||
| - | 6. Ich kann eine Dezimalzahl mit Nachkommateil ins **Binärsystem** umwandeln und in **wissenschaftlicher Schreibweise** $1.M_2 \cdot 2^{e}$ darstellen -- und umgekehrt. | ||
| - | 7. Ich kann den **Aufbau einer Gleitkommazahl** erklären: Vorzeichenbit, | ||
| - | 8. Ich kann eine Dezimalzahl ins **Mini-Float-Format** (oder ähnliches Format mit vorgegebener Anzahl Bits) umwandeln und ein Mini-Float-Bitmuster zurück in eine Dezimalzahl. Ich kann damit die grösste und die kleinste darstellbare Zahl bestimmen. | ||
| - | 9. Ich kann erklären, warum $0.1$ **nicht exakt** darstellbar ist und warum `0.1 + 0.2 == 0.3` zu `False` führt -- und weiss, wie man Gleitkommazahlen stattdessen vergleicht. | ||
| - | 10. Ich kann erklären, warum Gleitkommazahlen **ungleichmässig** auf dem Zahlenstrahl liegen, und welche Folgen das hat (Rundungsfehler summieren sich auf, **Absorption**). | ||
| - | 11. Ich kenne die **Sonderfälle** $\pm 0$, $\pm\infty$ und `NaN` und weiss, dass keiner davon eine Fehlermeldung auslöst. | ||
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sca