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--- ef_informatik:zahlensysteme [2026-08-18 05:39] – sca
+++ ef_informatik:zahlensysteme [2026-08-25 13:11] (aktuell) – [Zahlensysteme & Datentypen] sca
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 ++++Lernziele|
-Grundsätzlich kann alles bis und mit Kapitel "Weitere Aufgaben" geprüft werden. Die folgenden Lernziele dienen als eine Art Checklist, sind aber nicht zwingend komplett:
+**1 Integers**
+   * Ich kann erklären, was ein **Datentyp** ist, und den Unterschied zwischen **statischer** (C\#, C\+\+) und **dynamischer** (Python) Typisierung an einem Beispiel erläutern -- inklusive je eines Vor- und eines Nachteils.
+   * Ich kann für $n$ Bit berechnen, **wie viele** Zahlen darstellbar sind sowie die **kleinste** und die **grösste** Zahl -- je für `int` und `unsigned int`.
+   * Ich kann für eine konkrete Anwendung einen **passenden Datentyp wählen** und meine Wahl mit einer Abschätzung des Wertebereichs begründen.
+   * Ich kann erklären, was ein **Überlauf (Overflow)** ist, warum dabei aus der grössten positiven die kleinste negative Zahl wird, und warum das so gefährlich ist (Ariane 5).
+**2 Programmieren in C\#**
+   * Ich kann in C\# ein einfaches Programm schreiben: Variablen **deklarieren** und mit Werten belegen, rechnen, ausgeben, sowie **Verzweigungen** und **Schleifen** verwenden. Insbesondere kenne ich die Falle der **Ganzzahldivision** (`7 / 3` ergibt `2`).
+**3 Gleitkommazahlen**
+   * Ich kann eine Dezimalzahl mit Nachkommateil ins **Binärsystem** umwandeln und in **wissenschaftlicher Schreibweise** $1.M_2 \cdot 2^{e}$ darstellen -- und umgekehrt.
+   * Ich kann den **Aufbau einer Gleitkommazahl** erklären: Vorzeichenbit, Exponent mit **Bias** und **normalisierte Mantisse** mit **impliziter Eins**.
+   * Ich kann eine Dezimalzahl ins **Mini-Float-Format** (oder ähnliches Format mit vorgegebener Anzahl Bits) umwandeln und ein Bitmuster zurück in eine Dezimalzahl. Ich kann damit die grösste und die kleinste darstellbare Zahl bestimmen.
+   * Ich kann erklären, warum $0.1$ **nicht exakt** darstellbar ist und warum `0.1 + 0.2 == 0.3` zu `False` führt -- und weiss, wie man Gleitkommazahlen stattdessen vergleicht.
+   * Ich kann erklären, warum Gleitkommazahlen **ungleichmässig** auf dem Zahlenstrahl liegen, und welche Folgen das hat (Rundungsfehler summieren sich auf, **Absorption**).
+   * Ich kenne die **Sonderfälle** $\pm 0$, $\pm\infty$ und `NaN` und weiss, dass keiner davon eine Fehlermeldung auslöst.
-   * Wissen, warum Datentypen wichtig sind in C Sprachen.
-   * Dynamische und statische Typisierung vergleichen. Vor- und Nachteile?
-   * Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise darstellen.
-   * Umwandlung von ganzen Zahlen (ints) dezimal <-> binär
-   * Binärzahl in Gleitkommadarstellung bringen ...
-   * ... und zugehörige Fachbegriffe (Mantisse, ...) erklären können.
-   * Umwandlung von Gleitkommazahlen dezimal <-> binär
-   * Umwandlung Gleitkommadarstellung in Binärzahl oder Dezimalzahl
-   * Sonderfälle für binäre Gleitkommazahlen kennen und verstehen.
-   * Binäre floats addieren können.
-   * Codes zu den obigen Punkten verfassen können in Python oder C#.
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-===== - Voraussetzungen =====
+===== Voraussetzungen =====
 Aus dem Grundlagenfach weisst du bereits, was Zahlensysteme sind. Insbesondere kennst du das Binärsystem und kannst:
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 Das Dossier **Zahlensysteme** aus dem Grundlagenfach findest du hier: {{ :ef_informatik:gfif_zahlensysteme_dossier.pdf |Dossier Zahlensysteme (GFIF)}}
+===== Dossier =====
+{{ :ef_informatik:ef_datentypen.pdf |Dossier Datentypen}}