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--- ef_informatik:zahlensysteme [2024-08-27 08:53] – [Zusatzaufgaben] sca
+++ ef_informatik:zahlensysteme [2024-08-27 12:40] (aktuell) – [Weitere Aufgaben] sps
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 ++++Lernziele|
+Grundsätzlich kann alles bis und mit Kapitel "Weitere Aufgaben" geprüft werden. Die folgenden Lernziele dienen als eine Art Checklist, sind aber nicht zwingend komplett:
+   * Wissen, warum Datentypen wichtig sind in C Sprachen.
+   * Dynamische und statische Typisierung vergleichen. Vor- und Nachteile?
+   * Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise darstellen.
+   * Umwandlung von ganzen Zahlen (ints) dezimal <-> binär
+   * Binärzahl in Gleitkommadarstellung bringen ...
+   * ... und zugehörige Fachbegriffe (Mantisse, ...) erklären können.
+   * Umwandlung von Gleitkommazahlen dezimal <-> binär
+   * Umwandlung Gleitkommadarstellung in Binärzahl oder Dezimalzahl
+   * Sonderfälle für binäre Gleitkommazahlen kennen und verstehen.
+   * Binäre floats addieren können.
+   * Codes zu den obigen Punkten verfassen können in Python oder C#.
 ++++
+++++Praktische Python Befehle|
+<code python>
+# Length
+len("laenge von einem String oder Liste ...")
+# Data types
+str(42)
+int("132")
+float(13)
+type(42)
+bin(132)
+# Strings
+s = "ich bin ein String"
+s[2:]
+s[4:7]
+s[:5]
+s.replace('b','B')
+li = s.split(' ')
+s.strip("    hallo     ")
+s.lstrip("    hallo     ")
+s.rstrip("    hallo     ")
+s = s.upper()
+s = s.lower()
+s.find("bin")
+many_zeros_string = "0" * 100
+## TIPP: In diesem Thema bietet es sich meist an, mit Strings anstelle Listen zu arbeiten. Sollte man aber das Bedürfnis nach Listen haben, hier die wichtigsten Befehle:
+li = ['k','s','r']
+len(li)
+li.append('romanshorn')
+li.pop(2)
+li.remove('k')
+print(li)
+</code>
+++++
 ===== - Voraussetzungen =====
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 <nodisp 1>
 ++++Lösung|
+<code python>
+def binary_string_to_float(bin_str,len_exp=5,len_mant=10):
+    # SIGN
+    sign = '0'
+    if bin_str[0] == '-': sign = '1'
+    # SPECIAL CASE: ZERO
+    if '1' not in bin_str: return [sign,'0'*len_exp,'0'*len_mant]
+    # TODO: other special cases (too small, too big, nan)
+    # if int convert into float
+    if not '.' in bin_str: bin_str += '.'
+    # EXPONENT, MANTISSA
+    bin_str = bin_str.lstrip('-').lstrip('0') # remove unnecessary stuff
+    bias = (2**len_exp - 2)//2
+    mantissa = bin_str
+    # determine exponent
+    i_one = bin_str.find('1') # index of first '1' from left
+    i_point = bin_str.find('.') # index of decimal point
+    exponent = i_point - i_one
+    if exponent > 0: exponent -= 1
+    # remove point from mantissa
+    if '.' in bin_str: mantissa = bin_str[0:i_point] + bin_str[i_point+1::]
+    # add bias to exponent
+    exp_w_bias = bin(exponent+bias)[2:]
+    exp_w_bias = '0' * (len_exp - len(exp_w_bias)) + exp_w_bias
+    if len(exp_w_bias) > len_exp:
+        return [sign,'1'*len_exp,'0'*len_mant]
+    # normalize mantissa
+    mantissa = mantissa.lstrip('0')
+    mantissa_normalized = mantissa[1::] # remove first '1' (i.e. normalize)
+    # ensure mantissa has correct length
+    if len(mantissa_normalized) > len_mant:
+        mantissa_normalized = mantissa_normalized[0:len_mant]
+    else:
+        mantissa_normalized += '0' * (len_mant - len(mantissa_normalized))
+    # TODO: round mantissa correctly
+    return [sign,exp_w_bias,mantissa_normalized]
+</code>
 ++++
 </nodisp>
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 ++++Lösung|
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    * Exponenten ermitteln
    * Mantissen ermitteln
-   * Exponenten angleichen, Komma der Mantissen entsprechend verschieben. Bias beibehalten
+   * Exponenten angleichen, Komma der Mantissen entsprechend verschieben. Bias beibehalten.
    * Addition durchführen
    * Komma verschieben, Exponent angleichen