Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- ef_informatik:csharp_oop [2022-03-29 10:31] – [Teil II: Eigenschaften, getter & setter] sca
+++ ef_informatik:csharp_oop [2022-04-25 19:48] (aktuell) – [Teil IX: Aufgaben] sca
@@ Zeile 39: / Zeile 39: @@
 . `Magnitude` gibt Länge des Vektors an
 . `UnitVector` gibt den zugehörigen Einheitsvektor (wieder ein Vektor!!!) an. Erinnerung: Einheitsvektor zeigt in gleiche Richtung, hat aber Länge $1$.
-. `IsZeroVector` gibt `true` (`false`) zurück, wenn Vektor (nicht) ein Nullvektor ist. Achtung: Doubles sind auf etwa $16$ Stellen genau, d.h. sehr kleine Zahlen $<10^{-15}$ sollte man auch als $0$ interpretieren. Definiere dazu eine private Eigenschaft (z.B. `accuracy`) die die Genauigkeit festlegt.
+. `IsZeroVector` gibt `true` (`false`) zurück, wenn Vektor (nicht) ein Nullvektor ist. Achtung: Doubles sind auf etwa $16$ Stellen genau, d.h. sehr kleine Zahlen $<10^{-15}$ sollte man auch als $0$ interpretieren. Definiere dazu ein private Feld (z.B. `_accuracy`, Underline weil private) die die Genauigkeit festlegt.
 . `IsUnitVector` gibt `true` (`false`) zurück, wenn Vektor (nicht) ein Einheitsvektor ist. Beachte wieder, dass doubles ungenau sind.
@@ Zeile 72: / Zeile 72: @@
 </code>
+. **Überlade** nun den **Konstruktor**: Einmal soll diesem nur das Double-Array übergeben werden. Einmal soll zusätzlich ein Wert für die Genauigkeit übergeben werden.
+. Die Genauigkeit soll auch im Nachhinein angepasst werden können, dazu muss diese aber public gemacht werden. Wir wollen aber eine Obergrenze setzen, z.B. soll für die Genauigkeit kein Wert $> 10^{-5}$ (oder was auch immer) gesetzt werden können. Dazu gehen wir wie folgt vor: Wir haben ein privates Feld `_accuracy` und eine public Eigenschaft `Accuracy`. Über dessen **getter/setter** wird der Wert von `_accuracy` gesetzt, wobei sichergestellt wird, dass ein erlaubter Wert gesetzt wird (Stichword: setter!). Siehe z.B. hier für mehr Infos dazu: https://codeasy.net/lesson/properties
+. In Realität benötigt man meist 2D- und 3D-Vektoren. Daher macht es Sinn, für diese Fälle weitere Überladungen des Konstruktors zu machen: `Vecor(3,-42)` und `Vector(3,-42,7)` soll dann einen entsprechenden 2D- resp. 3D-Vektor erzeugen. Die Genauigkeit wird dabei jeweils auf den Standardwert gesetzt.
-==== Teil V: Statische Methoden ====
+==== Teil V: Method Overriding ====
+Schön wäre doch, wenn man einfach mit `Console.Writeline(v)` die Komponenten des Vektors schön ausgeben könnte. Wie du dich selbst vergewissern kannst, funktioniert dies (noch) nicht.
+`Console.Writeline` ruft jeweils die Klassenmethode `ToString()` auf. Für gewissen Datentypen wie ints wurde diese Methode bereits implementiert. Deshalb können solche Datentypen mit `Console.Writeline` angezeigt werden, obwohl sie keine Strings sind - sie werden vor der Anzeige in Strings umgewandelt.
+Implementiere die Methode `ToString()` für unsere Vektorklasse:
+<code csharp>
+public override String ToString()
+{
+    // YOUR CODE HERE
+}
+</code>
+Ein Vektor soll dann wie folgt ausgegeben werden: `[3,-42,7]`
+Vergewissere dich, dass `Console.Writeline` nun für Vektoren funktioniert.
+==== Teil VI: Statische Methoden ====
 Gegeben seien zwei Vektoren `v1` und `v2`. Möchten wir nun die Vektorsumme der beiden bestimmen, so haben wir zwei Möglichkeiten: `v1.Add(v2)` oder `v2.Add(v1)`. Im ersten Fall verwenden wir also die Klassenmethode `Add` des ersten Vektors und übergeben den zweiten Vektor als Argument. Schön wäre aber, wenn wir dies ohne die Klassenmethode machen könnten und einfach `Add(v1,v2)` schreiben könnten. Eine solche Methode heisst **statische Methode.** Sie ist //objektunabhängig//, gehört also //nicht// direkt zum Objekt. Wir könnten diese neue Add-Methode (`Add(v1,v2)`) deshalb in der Main-Methode deklarieren, was aber nicht sehr viel Sinn ergibt. Die Methode passt thematisch zur Vector-Klasse, da sie zwei Vektoren entgegennimmt, diese Addiert und dann wieder einen Vector zurückgibt. Deshalb liegt es auf der Hand, diese Methode als //statische// Methode in der Vector-Klasse zu definieren.
@@ Zeile 86: / Zeile 107: @@
-==== Teil V: Überladung von Operatoren ====
+==== Teil VII: Überladung von Operatoren ====
 Noch praktischer wäre, wenn man einfach `v1 + v2` anstelle von `Add(v1,v2)` schreiben könnte. Dies ist möglich und heisst **Überladung von Operatoren**: https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/language-reference/operators/operator-overloading
@@ Zeile 96: / Zeile 117: @@
-==== Teil VI: Weitere Vektormethoden ====
+==== Teil VIII: Weitere Vektormethoden ====
 Implementiere die folgenden, nützlichen Methoden für Vektoren.
@@ Zeile 105: / Zeile 126: @@
-. `AngleInRad(v1,v2)` und `AngleInDeg(v1,v2)`: Bestimmt den Winkel (im Bogenmass und in Grad) zwischen den beiden Vektoren, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt.
+. `AngleInRad(v1,v2)` und `AngleInDeg(v1,v2)`: Bestimmt den Winkel (im Bogenmass und in Grad) zwischen den beiden Vektoren, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt. Achtung: Der Winkel zwischen zwei Vektoren ist nur definiert, falls //keiner// der beiden ein //Nullvektor// ist.
-. `AreParallel(v1,v2)`, `AreAntiparallel (v1,v2)`, `AreParallelOrAntiparallel(v1,v2)`, `ArePerpendicular(v1,v2)` geben true/false zurück. Parallel heisst: zeigen in gleiche Richtung, Antiparallel heisst: zeigen in entgegengesetzte Richtung.
+. `AreParallel(v1,v2)`, `AreAntiparallel (v1,v2)`, `AreParallelOrAntiparallel(v1,v2)`, `ArePerpendicular(v1,v2)` geben true/false zurück. Parallel heisst: zeigen in gleiche Richtung, Antiparallel heisst: zeigen in entgegengesetzte Richtung. Achtung auch wieder vor Nullvektoren!
 . `SameLength(v1,v2)`: true/false
+. Eigene Ideen
-==== Teil VII: Aufgaben ====
+==== Teil IX: Aufgaben ====
 Öffne dein Dossier oder deine Aufgabenblätter aus dem Matheunterricht zum Thema Vektoren. Löse einige Aufgaben mithilfe deiner Vector-Klasse.
+<nodisp 2>
+++++Lösung|
+<code csharp>
+using System;
+namespace VectorMath
+{
+    public class Vector
+    {
+        public double[] Components;
+        private double _accuracyDefault = 1e-15;
+        private double _accuracyMax = 1e-1;
+        private double _accuracy;
+        // PROPERTIES
+        public double Accuracy
+        {
+            get
+            {
+                return _accuracy;
+            }
+            set
+            {
+                if (value <= _accuracyMax)
+                {
+                    _accuracy = value;
+                }
+                else
+                {
+                    _accuracy = _accuracyDefault;
+                }
+            }
+        }
+        public int Dimension
+        {
+            get
+            {
+                return Components.Length;
+            }
+        }
+        public double Magnitude
+        {
+            get
+            {
+                double magn = 0;
+                foreach (var c in Components)
+                {
+                    magn += c * c;
+                }
+                return Math.Sqrt(magn);
+            }
+        }
+        public Vector UnitVector
+        {
+            get
+            {
+                double[] A = new double[Dimension];
+                for (int i = 0; i < A.Length; i++)
+                {
+                    A[i] = Components[i] / Magnitude;
+                }
+                return new Vector(A);
+            }
+        }
+        public bool IsZeroVector
+        {
+            get
+            {
+                if (Magnitude < Accuracy)
+                {
+                    return true;
+                }
+                return false;
+            }
+        }
+        public bool IsUnitVector
+        {
+            get
+            {
+                double a = Math.Abs(Magnitude - 1);
+                if (Math.Abs(Magnitude - 1) < Accuracy)
+                {
+                    return true;
+                }
+                return false;
+            }
+        }
+        // CONSTRUCTOR
+        public Vector(double[] _components)
+        {
+            Components = _components;
+            Accuracy = _accuracyDefault;
+        }
+        public Vector(double[] _components, double _acc)
+        {
+            Components = _components;
+            Accuracy = _acc;
+        }
+        public Vector(double x, double y)
+        {
+            Components = new double[] { x, y };
+            Accuracy = _accuracyDefault;
+        }
+        public Vector(double x, double y, double z)
+        {
+            Components = new double[] { x, y, z };
+            Accuracy = _accuracyDefault;
+        }
+        // CLASS METHODS
+        public override String ToString()
+        {
+            // can now print vector with Console.Writeline
+            string l = "[";
+            for (int i = 0; i < Dimension - 1; i++)
+            {
+                l += Components[i].ToString() + ",";
+            }
+            l += Components[Dimension - 1] + "]";
+            return l;
+        }
+        public Vector Add(Vector V)
+        {
+            checkIfSameDimension(V);
+            double[] A = new double[Dimension];
+            for (int i = 0; i < A.Length; i++)
+            {
+                A[i] = Components[i] + V.Components[i];
+            }
+            return new Vector(A);
+        }
+        public Vector Sub(Vector V)
+        {
+            checkIfSameDimension(V);
+            double[] A = new double[Dimension];
+            for (int i = 0; i < A.Length; i++)
+            {
+                A[i] = Components[i] - V.Components[i];
+            }
+            return new Vector(A);
+        }
+        public double DotProduct(Vector V)
+        {
+            checkIfSameDimension(V);
+            double d = 0;
+            for (int i = 0; i < Dimension; i++)
+            {
+                d += Components[i] * V.Components[i];
+            }
+            return d;
+        }
+        public Vector ScalarMultiplication(double s)
+        {
+            double[] A = new double[Dimension];
+            for (int i = 0; i < A.Length; i++)
+            {
+                A[i] = s * Components[i];
+            }
+            return new Vector(A);
+        }
+        public double AngleInRad(Vector v)
+        {
+            if (IsZeroVector)
+            {
+                raiseZeroVectorError();
+            }
+            else if (v.IsZeroVector)
+            {
+                v.raiseZeroVectorError();
+            }
+            return Math.Acos(DotProduct(this, v) / (this.Magnitude * v.Magnitude));
+        }
+        public double AngleInDeg(Vector v)
+        {
+            return AngleInRad(v) * 180 / Math.PI;
+        }
+        public bool AreParallel(Vector v)
+        {
+            if (Math.Abs(AngleInRad(v)) < Accuracy) { return true; }
+            else { return false; }
+        }
+        public bool AreAntiparallel(Vector v)
+        {
+            if (Math.Abs(AngleInRad(v) - Math.PI) < Accuracy) { return true; }
+            else { return false; }
+        }
+        public bool AreParallelOrAntiparallel(Vector v)
+        {
+            if (AreParallel(v) || AreAntiparallel(v)) { return true; }
+            else { return false; }
+        }
+        public bool ArePerpendicular(Vector v)
+        {
+            if (Math.Abs(AngleInRad(v) - Math.PI / 2) < Accuracy) { return true; }
+            else { return false; }
+        }
+        public bool HaveSameMagnitude(Vector v)
+        {
+            if (Math.Abs(Magnitude - v.Magnitude) < Accuracy) { return true; }
+            else { return false; }
+        }
+        private void checkIfSameDimension(Vector V)
+        {
+            if (V.Dimension != Dimension)
+            {
+                throw new Exception("Wrong dimension ERROR!");
+            }
+        }
+        private void raiseZeroVectorError()
+        {
+            throw new Exception("Zero Vector Exception!");
+        }
+        // STATIC METHODS
+        public static Vector ZeroVector(int n)
+        {
+            double[] a = new double[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                a[i] = 0;
+            }
+            return new Vector(a);
+        }
+        public static Vector Add(Vector v1, Vector v2)
+        {
+            return v1.Add(v2);
+        }
+        public static Vector Sub(Vector v1, Vector v2)
+        {
+            return v1.Sub(v2);
+        }
+        public static double DotProduct(Vector v1, Vector v2)
+        {
+            return v1.DotProduct(v2);
+        }
+        public static Vector ScalarMultiplication(double s, Vector v)
+        {
+            return v.ScalarMultiplication(s);
+        }
+        public static Vector ScalarMultiplication(Vector v, double s)
+        {
+            return v.ScalarMultiplication(s);
+        }
+        public static Vector ScalarProduct(Vector v1, Vector v2)
+        {
+            if (v1.Dimension != 3 && v2.Dimension != 3)
+            {
+                throw new Exception("Wrong dimension ERROR!");
+            }
+            double[] a = new double[3];
+            a[0] = v1.Components[1] * v2.Components[2] - v1.Components[2] * v2.Components[1];
+            a[1] = v1.Components[2] * v2.Components[0] - v1.Components[0] * v2.Components[2];
+            a[2] = v1.Components[0] * v2.Components[1] - v1.Components[1] * v2.Components[0];
+            return new Vector(a);
+        }
+        public static double AngleInRad(Vector v1, Vector v2)
+        {
+            return v1.AngleInRad(v2);
+        }
+        public static double AngleInDeg(Vector v1, Vector v2)
+        {
+            return v1.AngleInDeg(v2);
+        }
+        // OPERATOR OVERLOADING
+        public static Vector operator +(Vector v) => v;
+        public static Vector operator -(Vector v) => ZeroVector(v.Dimension) - v;
+        public static Vector operator +(Vector v1, Vector v2) => Add(v1, v2);
+        public static Vector operator -(Vector v1, Vector v2) => Sub(v1, v2);
+        public static double operator *(Vector v1, Vector v2) => DotProduct(v1, v2);
+        public static Vector operator *(Vector v, double s) => ScalarMultiplication(s, v);
+        public static Vector operator *(double s, Vector v) => ScalarMultiplication(s, v);
+    }
+}
+</code>
+++++
+</nodisp>