Zahlensysteme & Datentypen

1 Integers

• Ich kann erklären, was ein Datentyp ist, und den Unterschied zwischen statischer (C#, C++) und dynamischer (Python) Typisierung an einem Beispiel erläutern – inklusive je eines Vor- und eines Nachteils.
• Ich kann für $n$ Bit berechnen, wie viele Zahlen darstellbar sind sowie die kleinste und die grösste Zahl – je für int und unsigned int.
• Ich kann für eine konkrete Anwendung einen passenden Datentyp wählen und meine Wahl mit einer Abschätzung des Wertebereichs begründen.
• Ich kann erklären, was ein Überlauf (Overflow) ist, warum dabei aus der grössten positiven die kleinste negative Zahl wird, und warum das so gefährlich ist (Ariane 5).

2 Programmieren in C#

• Ich kann in C# ein einfaches Programm schreiben: Variablen deklarieren und mit Werten belegen, rechnen, ausgeben, sowie Verzweigungen und Schleifen verwenden. Insbesondere kenne ich die Falle der Ganzzahldivision (7 / 3 ergibt 2).

3 Gleitkommazahlen

• Ich kann eine Dezimalzahl mit Nachkommateil ins Binärsystem umwandeln und in wissenschaftlicher Schreibweise $1.M_2 \cdot 2^{e}$ darstellen – und umgekehrt.
• Ich kann den Aufbau einer Gleitkommazahl erklären: Vorzeichenbit, Exponent mit Bias und normalisierte Mantisse mit impliziter Eins.
• Ich kann eine Dezimalzahl ins Mini-Float-Format (oder ähnliches Format mit vorgegebener Anzahl Bits) umwandeln und ein Bitmuster zurück in eine Dezimalzahl. Ich kann damit die grösste und die kleinste darstellbare Zahl bestimmen.
• Ich kann erklären, warum $0.1$ nicht exakt darstellbar ist und warum 0.1 + 0.2 == 0.3 zu False führt – und weiss, wie man Gleitkommazahlen stattdessen vergleicht.
• Ich kann erklären, warum Gleitkommazahlen ungleichmässig auf dem Zahlenstrahl liegen, und welche Folgen das hat (Rundungsfehler summieren sich auf, Absorption).
• Ich kenne die Sonderfälle $\pm 0$, $\pm\infty$ und NaN und weiss, dass keiner davon eine Fehlermeldung auslöst.

# Length
len("laenge von einem String oder Liste ...")
 
# Data types
str(42)
int("132")
float(13)
type(42)
bin(132)
 
# Strings
s = "ich bin ein String"
s[2:]
s[4:7]
s[:5]
s.replace('b','B')
li = s.split(' ')
s.strip("    hallo     ")
s.lstrip("    hallo     ")
s.rstrip("    hallo     ")
s = s.upper()
s = s.lower()
s.find("bin")
many_zeros_string = "0" * 100
 
## TIPP: In diesem Thema bietet es sich meist an, mit Strings anstelle Listen zu arbeiten. Sollte man aber das Bedürfnis nach Listen haben, hier die wichtigsten Befehle:
li = ['k','s','r']
len(li)
li.append('romanshorn')
li.pop(2)
li.remove('k')
print(li)